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[integral definida com modulo]

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Mensagempor Giu » Qua Fev 08, 2012 16:08

\int_{-2}^{2}\left|x \right| + 3\left|x+1 \right|dx

não tenho nenhum resolvido com módulo e pode ser que caia na prova com módulo.
Fiz dessa maneira: estabeleci uma condição para \left|x \right|=x , quando x>0 e \left|x+1 \right|= (x+1), quando x>-1,
e \left|x \right|= -x, quando x<0 e \left|x+1 \right|= -(x+1), quando x< -1.

Obtendo dois resultados.

Alguma dica aí
Giu
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Re: [integral definida com modulo]

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 08, 2012 16:53

Giu escreveu:\int_{-2}^{2}\left|x \right| + 3\left|x+1 \right|\,dx


Aplicando a definição de módulo, temos que:

|x|=\begin{cases}
-x,\, x < 0 \\
x,\,x\geq 0
\end{cases}

3|x+1|=\begin{cases}
-3(x+1),\, x < -1 \\
3(x+1),\,x \geq -1
\end{cases}

Unindo essas informações, obtemos que:

|x|+3|x+1|=\begin{cases}
-x-3(x+1),\, x < -1 \\
-x+3(x+1),\, -1 \leq x < 0 \\
x + 3(x+1),\,x \geq 0
\end{cases}

Sendo assim, temos que:

\int_{-2}^{2}\left|x \right| + 3\left|x+1 \right|\, dx = \int_{-2}^{-1} -x - 3(x+1) \, dx + \int_{-1}^{0} -x + 3(x+1) \, dx + \int_{0}^{2} x + 3(x+1) \, dx

Agora termine o exercício.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)