Vestibulares 2

por **J Hugo** » Qua Fev 01, 2012 00:22

: Fotoo

: Foto 2

Não acha o resultado certooo nessas questões, é quando encontro so acho a errada...

por **Arkanus Darondra** » Qua Fev 01, 2012 12:00

Olá Hugo.
Por favor, redija seus textos quando for postar. Apenas em imagens aquilo que for necessário.
Isso porque se o seu texto não estiver escrito, as pessoas não encontraram uma dúvida já sanada aqui no fórum por meio do mecanismo de busca.

J Hugo escreveu:De uma lâmina quadrada de metal corta-se uma peça circular do maior tamanho possível, e desta corta-se um quadrado, também do maior
tamanho possível. Se o lado do quadrado original mede 16 cm, a área da superfície do metal que foi desperdiçado, em centímetros quadrados, é:

A área desperdiçada é aquela que não foi usada para obter o quadrado JMNP (Verde)
Área do quadrado ABCD (Preto): l^2 = 256 cm^2

Área do quadrado JMNP (Verde):
Temos que sua diagonal (azul) vale $l (\frac{l}{2}+frac{l}{2})$
Por pitágoras, seu lado vale $\frac{l\sqrt2}{2}$
Sua área: $\frac{l\sqrt2}{2}. \frac{l\sqrt2}{2} = \frac{2l^2}{4}=\frac{l^2}{2}=128 cm^2$

Então o desperdício foi de 256 - 128 = 128 cm^2

J Hugo escreveu:Se o hexágono regular da figura tem área 2, a área do pentágono assinalado é

Vemos que a área total do hexágono vale 6 área do triângulo destacado
Logo, a área do pentagono $ABFDC = \frac{5}{6}.2 = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

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