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Dúvidas

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Mensagempor Adriana Barbosa » Seg Jun 01, 2009 11:01

Estou tentando resolver esta questão de função, eu sei que apartir de onde eu parei tenho de racionalizar, mas não estou encontrando uma idéia :idea: , poderia me ajudar?

Obrigada
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Adriana Barbosa
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Re: Dúvidas

Mensagempor Molina » Ter Jun 02, 2009 07:00

Bom dia, Adriana.

Só corrigindo (provavelmente apenas um erro de digitação):

No anexo, na terceira linha, após a primeira seta, dentro da raiz está faltando o -1, ok?

Agora vamos segunda parte.

Esta racionalização que você fez (multiplicar pelo conjugado) só é realmente favorável quando tratamos de raizes quadradas, porque assim as raizes se "anulam" e ficamos sem elas. Na raiz cúbica (na verdade quando o índice for maior do que 2) utilizamos outro método:

\sqrt[x]{k^a} * \sqrt[y]{k^b} = k^{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}} , tal que {\frac{a}{x}+\frac{b}{y} deve ser igual a 1. Então você deve substituir as letras por valores convenientes.

Tente resolver desta forma e qualquer coisa é só comentar aqui.

Bom estudo, :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.