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Ajuda em equação.

Mensagempor Alynne » Seg Jan 30, 2012 12:23

A soma das idades de Laura e Fabiana é 50 anos. Tente descubrir as idades de cada uma delas, sabendo que que Laura é 5 anos mais nova que Fabiana.

Considerando que Laura é 5 anos mais nova eu fiz a fórmula i=f-5.
Se i=f-5; f+i=50, contudo:

f+i=50
f+i=50 f+(f-5)=50 2f-5=50 2f-5+5=50+5 2f=55 f=55/2 f=27,5

Fabiana tem 27,5 anos.

Para encontrar a idade de Laura:
l=27,5-5 l=22,5

Laura tem 22,5 anos

Eu fiz só esta tentativa e estou com dificuldade pra desenvolver a equação. Acertei ou cometi algum erro?
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Re: Ajuda em equação.

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jan 30, 2012 14:27

Sua resolução está correta.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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