Resolva as seguintes equações:

por **andersontricordiano** » Qui Jan 26, 2012 14:48

Resolva as seguintes equações:

a) ${A}_{n,2}=30$

b) ${A}_{n+1,n-1}=60$

Respostas:

a)S= 6
b)S= 4

Agradeço quem resolver!

por **Arkanus Darondra** » Qui Jan 26, 2012 15:26

andersontricordiano escreveu:Resolva as seguintes equações:

a) ${A}_{n,2}=30$

b) ${A}_{n+1,n-1}=60$
Agradeço quem resolver!

Boa Tarde!
a) $A_{n,2}=30 \Rightarrow \frac{n!}{(n-2)!}=30 \Rightarrow n.(n-1)=30 \Rightarrow n^2 - n - 30=0 \Rightarrow n=6\\ \text{OBS: o -5 n/c}$

b) $A_{n+1,n-1}=60 \Rightarrow \frac{(n+1)!}{[(n+1)-(n-1)]!}=60 \Rightarrow \frac{(n+1)!}{(n+1-n+1)!}=60 \Rightarrow \frac{(n+1)!}{2!}=60 \Rightarrow (n+1)!=120 \Rightarrow (n+1)! = 5! \Rightarrow n=4$

por **Molina** » Qui Jan 26, 2012 15:31

Boa tarde, Anderson.

Vou resolver a primeira e tente fazer a segunda através do mesmo método:

andersontricordiano escreveu:Resolva as seguintes equações:

a) ${A}_{n,2}=30$

Sabemos que $A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}$

Logo,

$A_{n,2}=\frac{n!}{(n-2)!}=30$

$\frac{n!}{(n-2)!}=30$

$\frac{n\cdot (n-1) \cdot (n-2)!}{(n-2)!}=30$

$n\cdot (n-1)=30$

n^2 -n - 30=0

Encontrando como raízes n'=-5

e

Como n não pode ser negativo, ficamos apenas com n = 6

Qualquer dúvida informe. Bom estudo :y:

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