Conjuntos - Questão de lógica

por **juno** » Ter Jan 24, 2012 13:42

Boa tarde,

Preciso de ajuda com esta questão:

Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ? P ? M ? N , então:

(A) x ? P e x ? M e x ? N
(B) x ? P ou x ? M ou x ? N
(C) x ? P ou x ? M ? N
(D) x ? P ? M e x ? N
(E) x ? P ? M ou x ? N

O Gabarito é a letra A.. eu concordo.. mas pq a letra D estaria errada? X não pertence a nenhum dos conjuntos.. poderia pertencer a intercessão de P e M? e N? ... não entendi o pq a letra D tb não pode ser considerada como uma afirmação correta.

Obrigado!

por **ant_dii** » Ter Jan 24, 2012 14:46

juno escreveu:(D) x ? P ? M e x ? N

O Gabarito é a letra A.. eu concordo.. mas pq a letra D estaria errada? X não pertence a nenhum dos conjuntos.. poderia pertencer a intercessão de P e M? e N? ... não entendi o pq a letra D tb não pode ser considerada como uma afirmação correta.

Bom, $x \notin P \cap M$ , não quer dizer que $x \notin P\quad \mbox{e} \quad x \notin M$ ... Não confunda com: se $x \in P \cap M$ , então $x \in P \quad \mbox{e} \quad x \in M$ ... Como você está negando que x está nos dois conjuntos então a relação que usa é ou, ou seja, se $x \notin P \cap M$ , então $x \notin P \quad \mbox{mas} \quad x \in M \quad \mbox{ou} \quad x \notin M \quad \mbox{mas} \quad x \in P$ ...