Pares de sapato

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Pares de sapato

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Pares de sapato

Mensagempor Andreza » Ter Jan 24, 2012 10:44

Em um armário há 5 pares de sapatos. Retira-se desse armário ao acaso 4 pés de sapatos. Qual a probabilidade de se formar exatamente um par de sapatos?

Eu pensei em 5x2=10 pés de sapatos

Portanto seria \frac{4}{10}=\frac{2}{5}

Está correto?

Desde já agradeço.
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Re: Pares de sapato

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 12:18

Estou tentando resolver aqui, mas acho que você deve desconfiar do seu resultado... 0,4 é uma probabilidade muito alta só para quatro pés de sapato entre 5 pares...
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Re: Pares de sapato

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 12:48

Vamos tentar juntos... Probabilidade não é meu forte, mas o que sei acho que pode ajudar...

A probabilidade de se tomar 4 pés entre 10 pés é 4/10.
A probabilidade de, entre esses quatro, termos 1 par é 3/4, pois fixa-se 1 pé e teremos 3 possibilidades para combinar com ele...

Então a probabilidade é \frac{4}{10}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{10}

É o que eu acho... É o mais coerente que encontrei... Corrijam se possível
Veja se vc concorda, Andreza, e me fale...
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Re: Pares de sapato

Mensagempor Andreza » Ter Jan 24, 2012 13:08

Sinceramente eu estou em dúvida, não tem gabarito, vou ter q estudar mais o assunto pra ver, agradeço muito a sua atenção.
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Re: Pares de sapato

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 13:23

Agora, repensando a questão, percebi uma coisa. Você quer tomar 4 pés entre 10, então na verdade teríamos combinatória de 10 tomado 4 a 4, que é 210 possibilidades...

Logo , na verdade você teria \frac{4}{210}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{210}=\frac{1}{70}

Mas faça isso mesmo que você falou, estuda o assunto e poste aqui pra sumir a dúvida.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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