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[função trigonométrica inversa]

[função trigonométrica inversa]

Mensagempor Ana_Rodrigues » Sáb Jan 21, 2012 18:39

Calcule tg(arcsen(1/3))

Apesar de saber como se resolve essa questão eu não entendi onde realmente foi calculado a inversa de sen (1/3)
Pois o método de resolução é \theta=arcsen\frac{1}{3}, logo sen\theta=\frac{1}{3} depois toma-se um triângulo de cateto oposto igual a 1 e hipotenusa igual a 3 e acha-se o outro lado e a partir daí encontra-se a tangente. Quanto a resolução deste problema eu não tenho dúvida, eu só não vi onde a inversa foi calculada visto que ela deveria vir em radianos.

Obs: essa questão é um exercício resolvido do assunto "Funções inversas trigonométricas", talvez se não estivesse nesse assunto eu nem teria tido esta dúvida.

Agradeço desde já a quem me ajudar a entender!

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A DÚVIDA JÁ FOI ESCLARECIDA :-D
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CASO QUEIRAM COLOCAR ALGUM COMENTÁRIO, AGRADEÇO!!
Ana_Rodrigues
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.