Função do 1º Grau

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Função do 1º Grau

Mensagempor Andreza » Sáb Jan 21, 2012 11:42

As grandezas x e y são diretamente proporcionais. Se, para x=5, o valor correspondente de y é y=7, então estas grandezas estão relacionadas por:

a) y=\frac{5x}{7}


b) y=\frac{7x}{5}


c) y= 5x +7


d) y= 7x+ 5


Qual fórmula eu uso pra conseguir resolver essa questão. Desde já agradeço.
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Re: Função do 1º Grau

Mensagempor Arkanus Darondra » Sáb Jan 21, 2012 12:00

Andreza escreveu:As grandezas x e y são diretamente proporcionais. Se, para x=5, o valor correspondente de y é y=7, então estas grandezas estão relacionadas por:
Qual fórmula eu uso pra conseguir resolver essa questão. Desde já agradeço.

Olá Andreza.
\frac{x}{y} = \frac{5}{7} \Rightarrow 5y = 7x
A alternativa que expressa a mesma coisa é a letra B :y:
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Re: Função do 1º Grau

Mensagempor Andreza » Sáb Jan 21, 2012 13:15

Muitíssimo obrigada.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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