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Mensagempor Thays » Ter Jan 17, 2012 14:52

Sendo A= x²-3x+2, B=4x+5 e C=3x²+5x a expressão A+B-C é igual a quanto?
Minha resposta deu 4x²+4x+7
Ta certo ou nao?
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Re: expressão

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Jan 17, 2012 14:57

Thays escreveu:Sendo A= x²-3x+2, B=4x+5 e C=3x²+5x a expressão A+B-C é igual a quanto?
Minha resposta deu 4x²+4x+7
Ta certo ou nao?

Olá Thays.
(x^2-3x+2) + (4x+5) - (3x^2+5x) \Rightarrow x^2-3x+2+4x+5-3x^2-5x \Rightarrow -3x^2 + x^2 - 5x - 3x + 4x + 5 + 2 \Rightarrow -2x^2 - 4x + 7
Editado pela última vez por Arkanus Darondra em Ter Jan 17, 2012 16:16, em um total de 1 vez.
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Re: expressão

Mensagempor Thays » Ter Jan 17, 2012 15:09

mais aqui no meu trabalho nao tem essa opção não so tem
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Re: expressão

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Jan 17, 2012 15:19

Thays escreveu:mais aqui no meu trabalho nao tem essa opção não so tem

Quais são as opções que estão no seu trabalho?
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Re: expressão

Mensagempor Thays » Ter Jan 17, 2012 15:54

A)4x²+4x+7
B)4x²+6x+7
C)4x²-4x+7
D)4x²+2x+7
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Re: expressão

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Jan 17, 2012 16:16

Provavelmente os valores do enunciado estão com algum erro,
pois, de fato, (x^2-3x+2) + (4x+5) - (3x^2+5x) = -2x^2 - 4x + 7
Mas se, por exemplo, se o valor de C fosse (-3x^2 + 5x) a resposta seria 4x^2 - 4x + 7
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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