Resolva em C, as seguintes equações:

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Resolva em C, as seguintes equações:

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Resolva em C, as seguintes equações:

Mensagempor andersontricordiano » Dom Jan 15, 2012 17:27

Resolva em C, as seguintes equações:

a){2x}^{4}-{x}^{2}=3 ( faça {x}^{2}=y)

b){x}^{3}-{12}^{2}+40x=0

Respostas:

a)\frac{\sqrt[]{6}}{2},-\frac{\sqrt[]{6}}{2},i,-i
b) 0,6+2i , 6-2i
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Re: Resolva em C, as seguintes equações:

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jan 15, 2012 20:04

Você tentou seguir a sugestão no primeiro exercício? Tente fatorar colocando "x" em evidência na segunda questão e trabalhe com o que sobrar.
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Re: Resolva em C, as seguintes equações:

Mensagempor fraol » Dom Jan 15, 2012 20:06

Oi,

No item a, seguindo a dica x^2 = y, a gente recai numa equação do 2o. grau em y:

2y^2 - y - 3 = 0

Resolvendo você vai encontrar y = -1 ou y = \frac{3}{2}.

Como x^2 = y, então x^2 = -1 ou x^2 = \frac{3}{2}.

De x^2 = -1 vem as duas raízes complexas i e -i.

As outras duas raízes vêm do desenvolvimento de x^2 = \frac{3}{2}.
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Re: Resolva em C, as seguintes equações:

Mensagempor fraol » Dom Jan 15, 2012 20:12

No item b é só seguir a dica do Marcelo. (aliás é 12x^2 e não 12^2 ).
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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