BINOMIO DE nEWTON

por **clabonfim** » Qua Jan 11, 2012 12:50

Sendo x e y os respectivos percentuais de nascimento de meninas e meninos em uma
comunidade durante certo período, verificou-se que cada termo do desenvolvimento do binômio
(x + y)^m correspondia à taxa de ocorrência de m ? k meninas e de k meninos, em um total de
m nascimentos.
Considerando-se T1 a taxa de ocorrência de três meninas e três meninos e T2 a taxa de ocorrência
de quatro meninas e dois meninos, x = 0,44 e y = 0,56, tem-se que T1 / T2 é, aproximadamente,
A) 0,72 B) 0,80 C) 1,01 D) 1,44 E) 1,70

por **LuizAquino** » Qua Jan 25, 2012 23:23

clabonfim escreveu:Sendo x e y os respectivos percentuais de nascimento de meninas e meninos em uma
comunidade durante certo período, verificou-se que cada termo do desenvolvimento do binômio
(x + y)^m correspondia à taxa de ocorrência de m ? k meninas e de k meninos, em um total de
m nascimentos.
Considerando-se T1 a taxa de ocorrência de três meninas e três meninos e T2 a taxa de ocorrência
de quatro meninas e dois meninos, x = 0,44 e y = 0,56, tem-se que T1 / T2 é, aproximadamente,
A) 0,72 B) 0,80 C) 1,01 D) 1,44 E) 1,70

Substituindo as informações, temos o binômio (0,44 + 0,56)^6

.

Desse modo, podemos determinar que:

$T_1 = {6 \choose 3} \cdot0,44^3 \cdot 0,56^3$

$T_2 = {6 \choose 2} \cdot 0,44^4 \cdot 0,56^2$

Ou seja, temos que:

$\frac{T_1}{T_2} = \frac{{6 \choose 3} \cdot0,44^3 \cdot 0,56^3}{{6 \choose 2} \cdot 0,44^4 \cdot 0,56^2}$

$= \frac{\frac{6!}{3!3!}\cdot 0,56}{\frac{6!}{4!2!}\cdot 0,44}$

$\approx 1,7$

por **clabonfim** » Qui Jan 26, 2012 02:05

muito obrigada pela explicacao!!otimo!!!!

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