Divisão Inversamente proporcional.

por **Wizard** » Dom Jan 01, 2012 20:27

Salve Galera

Primeiramente me desculpes se estiver criando o tópico no lugar errado.
Eu não sei em qual área da matematica essa minha dúvida se encaixa.

Já efetuei a busca e não achei.

Estou estudando um livro da matemática financeira, e no inicio do livro tem uma pequena revisão sobre matemática básica.
Tem um exercicio aqui que não consigo resolver de jeito nenhum. Espero que me ajudem.

"Divida o número 270 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 3 e, ao mesmo tempo, aos números 3, 2 e 4, respectivamente."
Já tentei divir 270 por 2*3+4*2+3*4, tentei achar o denominador comum, mas não consido.
RESPOSTA É 120 90 60
Obrigado

por **Arkanus Darondra** » Dom Jan 01, 2012 23:01

Olá,

$\frac a{\frac 1{2} . \frac 1{3} } + \frac b{\frac 1{4} . \frac 1{2} } + \frac c{\frac 1{3} . \frac 1{4} } = \frac a{\frac 1{6} } + \frac b{\frac 1{8} } + \frac c{\frac 1{12} } = \frac {a + b + c}{\frac 9{24} } = \frac {270}{\frac 9{24} } = 720$

$\frac a{\frac 1{6} } = 720 \Rightarrow a = 120$

$\frac b{\frac 1{8} } = 720 \Rightarrow b = 90$

$\frac c{\frac 1{12} } = 720 \Rightarrow c = 60$