Numeros inteiros 246

por **Raphael Feitas10** » Ter Jan 03, 2012 17:51

Pai e filho têm 100 fichas cada um,começaram um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho, a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava.Depois de 20 partidas o numero de fichas do filho era três vezes a do pai.Calcule quantas partidas o filho ganhou.R:13

Brother montei assim x+y=200

o pai quando perdia dava isso x=y+6

e quando ele ganhava recebia do filho y=x+4

aew depois de 20 partidas o filho ficou com isso $y=\frac{3x}{20}$ ,mais deu errado me ajuda aew desde já muito agradecido...

por **fraol** » Ter Jan 03, 2012 18:56

Olá Raphael Feitas10,

Vamos analisar a situação do Pai:

Ao final do jogo ele ficou com 100 fichas iniciais -6 vezes o número de Vitórias do Filho + 4 vezes o número de Derrotas do Filho, isto é:

Pai = 100 -6V + 4D

Do enunciado temos:

$V+D=20 \iff D = 20 -V$

Pai + 3 Pai = 200

( o número de fichas do filho é 3 vezes a do Pai )

Ou seja: 100 -6V + 4D + 3 (100 -6V + 4D) = 200

e portanto:

24V - 16D = 200

, substituindo D = 20 -V

fica assim:

24V - 16(20 - V) = 200

e fazendo as contas:

40V = 520

,

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por **Raphael Feitas10** » Ter Jan 03, 2012 23:37

Brother entendie nada dessa sua interpretação dessa questão,nossa tem um jeito mais facil ñ parceiro se tiver posta aew desde já muito agradecido abraços.

por **fraol** » Qua Jan 04, 2012 09:08

Não vejo uma forma mais simples de resolver essa questão. Se alguém, que nos lê, tiver alguma sugestão manda pra cá.

Vou tentar detalhar um pouco mais e aí você me diz o que não está entendendo pra tentarmos, juntos, esclarecer.

Vamos começar pelo trecho:

Vamos analisar a situação do Pai:

Ao final do jogo ele ficou com 100 fichas iniciais -6 vezes o número de Vitórias do Filho + 4 vezes o número de Derrotas do Filho, isto é:

Aqui chamamos de

e

o número de Vitórias e Derrotas do Filho respectivamente.

Então a situação do Pai ao final do jogo foi a seguinte:

100

fichas iniciais

- 6 . V

( subtraímos as fichas que perdeu para o Filho )

+ 4 . D

( adicionamos as fichas que ganhou do Filho )

Assim foi que chegamos ao número de fichas do Pai ao fim do jogo: Pai = 100 -6V + 4D

.

O que mais podemos detalhar? Manda aí.

por **DanielFerreira** » Sáb Jan 07, 2012 21:44

Raphael Feitas10 escreveu:Pai e filho têm 100 fichas cada um,começaram um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho, a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava.Depois de 20 partidas o numero de fichas do filho era três vezes a do pai.Calcule quantas partidas o filho ganhou.R:13

Brother montei assim o pai quando perdia dava isso e quando ele ganhava recebia do filho aew depois de 20 partidas o filho ficou com isso $y=\frac{3x}{20}$ ,mais deu errado me ajuda aew desde já muito agradecido...

Façamos com relação ao pai, afim de facilitar o entendimento.

Depois de 20 partidas o numero de fichas do filho era três vezes a do pai.

o pai terminou com 50 e o filho com 150!

O pai passava 6 fichas ao filho, a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava.

o pai perde: x partidas
o pai ganha: y partidas
-----------------------------------
x + y = 20 partidas

o pai perde: 6x fichas
o pai ganha: 4y fichas
----------------------------------
100 - 6x + 4y = 50
- 6x + 4y = - 50
6x - 4y = 50fichas

x + y = 20
6x - 4y = 50

4x + 4y = 80
6x - 4y = 50
----------------
10x = 130
x = 13

por **Raphael Feitas10** » Seg Jan 09, 2012 17:13

Nossa brother muito obrg entendie agora essa conta,desse jeito q vc fez está bem mais claro de entender e facil de fazer valeu mesmo abraço.

por **DanielFerreira** » Seg Jan 09, 2012 20:22

Raphael Feitas10 escreveu:Nossa brother muito obrg entendie agora essa conta,desse jeito q vc fez está bem mais claro de entender e facil de fazer valeu mesmo abraço.

Vlw.