Analisando o seguinte problema:
Um exame possui 10 questões de múltipla escolha com 3 alternativas por questão. Qual é o número de gabaritos possíveis em que a primeira e a segunda alternativa aparecem, cada uma, em exatamente 3 questões?
Desenvolvi da seguinte maneira:
Sejam A, B e C as alternativas.
Para a alternativa A devemos escolher 3 questões em 10, isto é:
opções de gabarito.Para a alternativa B devemos escolher 3 questões em 7 restantes, isto é:
opções de gabarito.(*) Por fim restam 4 questões para as quais a única opção é a alternativa C e portanto temos:
opções de gabarito.Portanto a resposta seria:
.Como já faz algumas décadas que não vejo o assunto, fiquei inseguro em relação ao caso (*) acima.
Concordam com o desenvolvimento que fiz?
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)