Simplificação de Fração

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Simplificação de Fração

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Simplificação de Fração

Mensagempor Andreza » Dom Jan 01, 2012 14:02

Simplificando a fração \frac{{x}^{2}-4+x+2}{\left(x-1)({x}^{2} +4x+4)\right)}
Esta expressão aparentemente fácil nao deu certo; fiz da seguinte maneira:

Tendo uma diferença de dois quadrados no numerador fatorei e encontrei (x+2)(x-2) restando tb +(x+2)
No denominador conservei (x-1) e fatorei (x²+4x+4)= (x+2)²
Cancelando os termos comuns encontrei \frac{x+2}{x-1}

Sendo q a resposta no gabarito é \frac{1}{x+2}

Onde será q eu errei?
Desde já agradeço.
Andreza
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Re: Simplificação de Fração

Mensagempor fraol » Dom Jan 01, 2012 14:34

Veja que 1 é raiz do numerador e, portanto, o numerador pode ser escrito como:

(x - 1) . ( ? ).

Quer tentar agora?
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Re: Simplificação de Fração

Mensagempor fraol » Dom Jan 01, 2012 14:59

Ou melhor, seguindo o seu raciocínio para o numerador, você parou em:

(x+2)(x-2) + x + 2 , continuando,

= (x+2)(x-2) + (x + 2)

= (x+2)( (x-2) + 1)

= (x + 2)(x - 1).
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Re: Simplificação de Fração

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 07, 2012 20:23

\frac{x^2 - 4 + x + 2}{(x - 1)(x^2 + 4x + 4)} =


\frac{(x + 2)(x - 2) + x + 2}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{(x + 2)[(x - 2) + 1]}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{(x + 2)(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{(x - 1)(x + 2)}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{1}{(x + 2)}
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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