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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por Molina » Ter Mai 26, 2009 23:35
Um general tenta escolher um cozinheiro dentre 625 voluntários. Manda-os formar um quadrado com 25 linhas e 25 colunas. Manda sair o mais alto de cada linha e escolhe o mais baixo dentre eles. Depois, muda de idéia. Após regressarem aos seus respectivos lugares, manda sair o mais baixo de cada coluna e escolhe o mais alto dentre eles.
Sendo diferentes os dois cozinheiros escolhidos, qual deles é o mais alto?
Problema retirado de um mural do Centro de Matemática e Física da UFSC
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por Molina » Sex Mai 29, 2009 00:33
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por Cleyson007 » Sex Mai 29, 2009 11:20
Bom dia Molina!
Esse desafio é difícil hein..
Já encontrou resposta?
Estou tentando resolvê-lo, mas até agora não encontrei resposta
Qualquer coisa, comente no fórum, ok?
Estou curioso para saber a resposta.
Um abraço.
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por Molina » Sáb Mai 30, 2009 15:17
Também nao sei a resposta.
As vezes acho que é um, outras vezes acho que é outro.
Abraços
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por Marcampucio » Sáb Mai 30, 2009 16:02
Comentem, por favor.
O mais alto entre os mais baixos não deve ser mais baixo do que o mais baixo entre os mais altos?
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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por Molina » Dom Mai 31, 2009 05:09
Marcampucio escreveu:Comentem, por favor.
O mais alto entre os mais baixos não deve ser mais baixo do que o mais baixo entre os mais altos?
Olá.
Teoricamente isto que você diz faz sentido sim.
Fiz alguns testes com um numero reduzido de "soldados" e deu isso mesmo que você falou.
Mas ainda não me convenci.
To procurando algum modelo que contrarie isso que você falou, ou seja que dê algo do tipo:
o mais baixo dentre os mais altos é menor (ou igual) ao mais alto dentre os mais baixos.
Abraços,
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por Marcampucio » Dom Mai 31, 2009 13:51
Olá molina,
molina escreveu:Mas ainda não me convenci.
To procurando algum modelo que contrarie isso que você falou, ou seja que dê algo do tipo:
o mais baixo dentre os mais altos é menor (ou igual) ao mais alto dentre os mais baixos.
Abraços,
Se a frase em vermelho for verdadeira implica que o conjunto dos mais altos não é verdadeiro, ou completo. Ou de outro modo, significa que a intersecção do conjunto dos mais altos com o conjunto dos mais baixos não é o vazio. Haveria elementos que fossem ao mesmo tempo "mais altos e mais baixos".
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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por Molina » Ter Jun 02, 2009 06:37
Bom dia.
Você tem razão. E como o enunciado diz Sendo diferentes os dois cozinheiros escolhidos acredito que é isso mesmo que você pensou.
Abraços e obrigado.
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Probabilidade
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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