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[Integração por Partes] Integral indefinida...

[Integração por Partes] Integral indefinida...

Mensagempor luiz_henriquear » Qui Dez 22, 2011 17:40

\int_{}^{} x^3. sen 4x  dx é esse o problema que tenho que resolver por partes.
Derivei uma vez e deu isso:sen 4x . \frac{x^4}{4} - \int_{}^{} x^4 . cos 4x.dx. .
Daí falaram p mim que tinha q continuar derivando daí deu isso:=cos 4x .\frac{x^5}{5} - \int_{}^{} \frac{x^5}{5}. 4. -sen (4x) dx

E daí o q faço kkk?
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Re: [Integração por Partes] Integral indefinida...

Mensagempor LuizAquino » Qui Dez 22, 2011 21:58

luiz_henriquear escreveu:\int_{}^{} x^3. sen 4x dx é esse o problema que tenho que resolver por partes.


Para estudar a resolução dessa integral, siga o procedimento abaixo.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate (x^3)sin(4x) dx
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.