[derivada]Alguem pode responder esta questão

por **highway** » Qua Dez 21, 2011 12:12

Pela definição de limite, encontre a equação da reta tangente á curva Y=2x²-1 no ponto de abcissa 1.

por **LuizAquino** » Qua Dez 21, 2011 13:52

highway escreveu:Pela definição de limite, encontre a equação da reta tangente á curva Y=2x²-1 no ponto de abcissa 1.

Primeiro, o exercício deveria ser algo do tipo:

"Usando a definição de derivada, encontre a equação da reta tangente à curva y=2x²-1 no ponto de abcissa 1."

Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto x=1 será f'(1).

Usando a definição de derivada, sabemos que:

$f^\prime (1) = \lim_{x\to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1} = \lim_{x\to 1} \frac{2x^2 - 2}{x-1}$

Calculando esse limite, obtemos $f^{\prime}(1) = 4$ . Eu recomendo que você tente encontrar esse resultado.

Sabemos que a reta tangente terá equação:

$y - f(1) = f^\prime(1)(x-1)$

Portanto, a equação será:

y = 4x - 3