Dúvida em determinar volume de sólido

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Dúvida em determinar volume de sólido

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Dúvida em determinar volume de sólido

Mensagempor CloudP4 » Seg Dez 19, 2011 16:49

Boa tarde, estou tentando agora resolver o exercicio: 'Determine o volume do sólido contido no primeiro octante pelo cilindro z=9-y² e pelo plano x= 2'

Como não pude comparecer a várias aulas esse último semestre, a parte que tratava disso acabou sendo perdida. Queria saber como começar esse exercicio? Tenho série dúvidas na hora de montar a integral tripla para resolver esse exercicio.

Abraços!
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Re: Dúvida em determinar volume de sólido

Mensagempor LuizAquino » Seg Dez 19, 2011 20:14

CloudP4 escreveu:Determine o volume do sólido contido no primeiro octante pelo cilindro z=9-y² e pelo plano x= 2.


CloudP4 escreveu:Queria saber como começar esse exercicio? Tenho série dúvidas na hora de montar a integral tripla para resolver esse exercicio.


A figura abaixo ilustra o exercício. Vale lembrar que essa figura está fora de escala.

figura.png
figura.png (9.9 KiB) Exibido 3517 vezes


O volume do sólido desejado será dado por:

V = \int_0^2 \int_0^3 \int_0^{9-y^2}\, dz\,dy\,dx
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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