[Substituições trigonométricas] Dúvida para resolver exercíc

[anieli]

Bom dia a todos,


Agradeço quem puder me ajudar pois já pesquisei bastante e não consegui encontar a solução para este caso.
Preciso calcular a integral abaixo:



A dica do professor foi modificar a fração para utilizar a substituição pela integral do arctg(x)... Mas não estou conseguindo trabalhar com essa fração para chegar em algo perto disso.

Alguém tem uma idéia????

Desde já agradeço pela ajuda!!

[LuizAquino]

Preciso calcular a integral abaixo:

A dica do professor foi modificar a fração para utilizar a substituição pela integral do arctg(x)... Mas não estou conseguindo trabalhar com essa fração para chegar em algo perto disso.

Para estudar a resolução dessa integral, siga o procedimento abaixo.

1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
2. No campo de entrada, digite:
   

   Código: Selecionar todos

   integrate 1/(x^2 - x  + 1) dx

3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
5. Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.

[anieli]

muitissimo obrigada! Nao conhecia essa ferramenta, achei fantastica... usei e abusei dela para estudar.

Obrigada mesmo!!

Abraços!