Numeros inteiros 245

por **Raphael Feitas10** » Qui Dez 08, 2011 01:54

Um grupo de jovens é formado por rapazes e moças.Dois meses apos a formação do grupo, 15 moças abandonaram o grupo e ai, se observou que cada rapaz podia abraçar exatamente 2 moças.Decorrendo mais seis meses 45 rapazes deixaram o grupo e ai, cada rapaz poderia ser abraçado exatamente por 5 moças.Calcule o numero de rapazes e moças quando o grupo foi formado.R: rapazes=75 e moças=165

Interpretei ate aqui parceiro mais ñ cheguei nesse resultado resolvendo...
Me ajuda aew brother desde ja muito agradecido abraço.

$y-15=x+2y \Rightarrow x-45=y+5x$

por **TheoFerraz** » Qui Dez 08, 2011 12:02

Em matemática é sempre assim... Para o problema ser resolvido, ele tem que te dar algumas pistas... só que como são sempre as mesmas eles resolvem tentar ser criativos para "mascarar" a dica... mas no fundo no fundo é a lesma lerda!

Observe:

(...) cada rapaz podia abraçar exatamente 2 moças (...) cada rapaz poderia ser abraçado exatamente por 5 moças (...)

Isso na verdade ele está te dando a razão! tantos rapazes para cada moça, tantas moças para cada rapaz...

no primeiro momento duas moças para cada rapaz. e no segudo. 5 moças para cada rapaz!

Então. no primeiro momento (no qual 15 moças sairam) a razão, moças por rapaz é 2:

$\frac{(M - 15)}{R} = 2$

e no segundo no qual além das 15, 45 homens saem:

$\frac{(M-15)}{(R-45)} = 5$

com isso voce tem um sistema. 2 equações, 2 variáveis.