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Numeros inteiros 243

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Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Dez 07, 2011 00:58

Um grupo de garotos,colegas do mesmo bairro,resolveu se reunir para compra uma bola no valor de $ 120,00 com a participação igual de todos. Após o acordo, dois garotos não puderam contribuir forçando uma aumento de $ 2,00 na cota de cada um dos demais.Quantos garotos cumpunham o grupo inicial.R: 12

Brother eu tentei fazer essa questão mais fiquei meio perdido nessa interpretação desse enuciado me ajuda aew por favor desde já agradecido...
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Re: Numeros inteiros 243

Mensagempor TheoFerraz » Qua Dez 07, 2011 17:19

Simples...
Vamos falar que n é o numero de garotos. e que {P}_{i} é o preço inicial que eles decidiram em dividir igualmente.

Facilmente percebe-se que:

\frac{120}{n} = {P}_{i}

certo.

agora, depois. DOIS garotos não puderam pagar... e na hora de dividir denovo igualmente pelo novo numero de contribuintes resultou em 2 reais a mais pra cada um:

\frac{120}{(n-2)} = {P}_{i} + 2

agora voce tem um sistema de duas equações e duas variáveis. voce consegue achar o valor da variável n ?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.