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ajuda para um exercicio de vestibular

ajuda para um exercicio de vestibular

Mensagempor urb » Ter Dez 06, 2011 20:55

Oi, queria uma ajuda para resolver esse exercicio. Contudo a uma imagem na qual
não consigo postar.



O anel viário de Dourados vai cortar as
propriedades de Tico e Teco, conforme a figura a
seguir. O segmento AX irá dividir a área em partes
iguais. Como os terrenos são do mesmo tamanho, os
proprietários decidiram fazer uma permuta de
terrenos, de modo que a rodovia seja o limite da
propriedade de ambos, ou seja, é preciso encontrar o
ponto X de modo que os terrenos de cada lado da
estrada fiquem com áreas iguais.
Sabendo que AB = 2 km, BC = 6 km e CD = 1 km,
conclui-se que a distância do ponto A ao ponto X
será, em quilômetros, de
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urb
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.