conversão de unidades

por **ione silveira** » Seg Fev 18, 2008 11:10

NÃO CONSIGO RESOLVER ESSES PROBLEMAS.POR FAVOR ME AJUDEM!
1. UMA PESSOA ADULTA, COM CERCA DE 70 QUILOS DE PESO, POSSUI APROXIMADAMENTE 6 LITROS DE SANGUE. NUMA PESSOA

NORMAL, 1 MM³ DE SANGUE POSSUI:
- 5 MILHÕES DE GLÓBULOS VERMELHOS, OU HEMÁCIAS.
- 8 MILHÕES DE GLÓBULOS BRANCOS, OU LEUCÓCITOS.
NESSA CONDIÇÕES, QUANTOS GLÓBULOS VERMELHOS E QUANTOS GLÓBULOS BRANCOS POSSUI APROXIMADAMENTE UM ADULTO?

POR FAVORQUANDO ME RESPODEREM, EXPLIQUE PASSO A PASSO , PARA EU POSSA ENTENDER. OBRIGADA.

2. O DESENHO NOS MOSTRA O "ÁTOMO DE BRUXELAS". ESSE MONUMENTO, SÍMBOLO DDA IDADE ATÔMICA, REPRESENTA UM CRISTAL

DE FERRO AMPLIADO 200 BILHÕES DE VEZES. sUA ESTRUTURA, EM AÇO REVESTIDO DE ALUMÍNIO, É COMPOSTA DE 9 ESFERAS DE

10 M DE DIÂMETRO, INTERLIGADAS POR TUBOS DE 29 M DE COMPRIMENTO E 3 M DE DIÂMETRO. DETERMINE, EM METROS, O

TAMANHO REAL DO DIÂMETRO DAS ESFERAS DO CRISTAL DE FERRO.

por **admin** » Ter Fev 19, 2008 11:39

Olá ione.

1) Temos que partir de que:

equivale à $1dm^3 \rightarrow 10^3cm^3 \rightarrow 10^6mm^3$

Então, os

de sangue equivalem à $6 \cdot 10^6 mm^3$ .

Como para cada 1mm^3

de sangue temos:
(GV) 5 milhões de glóbulos vermelhos: $5 \cdot 10^6$ unidades
(GB) 8 milhões de glóbulos brancos: $8 \cdot 10^6$ unidades

Basta agora multiplicarmos (regra de três).

Calculando os glóbulos vermelhos:
$\left\{ \begin{matrix} 1mm^3 & 5 \cdot 10^6 unidades \\ 6\cdot 10^6 mm^3 & GV \end{matrix} \right.$

$GV = \frac{6\cdot 10^6 \cancel{mm^3} \cdot 5 \cdot 10^6 unidades}{\cancel{1mm^3}}$

$GV = 30\cdot 10^{12} = 3 \cdot 10^{13} unidades$

Calculando os glóbulos brancos:
$\left\{ \begin{matrix} 1mm^3 & 8 \cdot 10^6 unidades \\ 6\cdot 10^6 mm^3 & GB \end{matrix} \right.$

$GB = \frac{6\cdot 10^6 \cancel{mm^3} \cdot 8 \cdot 10^6 unidades}{\cancel{1mm^3}}$

$GB = 48\cdot 10^{12} = 4,8 \cdot 10^{13} unidades$

2) O problema cita uma ampliação e neste caso, estamos interessados apenas na esfera.

: diâmetro real da esfera

: diãmetro da esfera ampliada

: fator de ampliação

D = kd

$d = \frac{D}{k}$

$d = \frac{10m}{200 \cdot 10^9}$

$d = \frac{10}{200} \cdot 10^{-9}m$

$d = 0,05 \cdot 10^{-9}m$

Para valores muito pequenos como este, costuma-se utilizar a unidade nanometro:
$1nm = 10^{-9}m$

d = 0,05 nm

Comentário sobre o volume:
Repare que se uma esfera é ampliada vezes, seu volume aumenta pelo fator .
$V_1 = \frac43 \pi r^3$

$V_2 = \frac43 \pi R^3$

Com

$V_2 = \frac43 \pi (kr)^3 = \frac43 \pi k^3r^3 = k^3 V_1$

Curiosidades:
Esta estrutura também é chamada Atomium.
Vejam a imagem via satélite no GoogleMaps para uma noção da dimensão:
Atomium - Google Sightseeing

Também é importante comentar que os dados deste problema estão aproximados para facilitar a conta.

De acordo com as dimensões oficiais, o diâmetro das esferas é de $\approx 18m (59ft)$ .
O comprimento dos tubos é $\approx 23m (75,4 ft)$ com diâmetro $\approx 3,3m (10,8ft)$ .

A altura do monumento é de $\approx 102m (334,6ft)$ e pesa toneladas.

Considerando a Europa, as escadas rolantes instaladas nos tubos estão entre as maiores.
E possui o elevador mais rápido, com velocidade de $\approx 5m/s$ , podendo levar até 22 pessoas à esfera mais alta.

Nesta esfera do topo, há um restaurante com capacidade para 140 pessoas.
Logo abaixo dele, também há outro piso para apreciar a vista que comporta 250 pessoas.

Para todas as especificações, este é o site oficial:
http://www.atomium.be/Article.aspx?lang=en&id=14&noback=1

Espero ter ajudado!

por **ione silveira** » Qui Fev 21, 2008 17:06

MUITO OBRIGADA!ÓTIMO FINAL DE SEMANA PARA VOCÊS!

por **admin** » Seg Mar 10, 2008 04:29

Olá ione.

Para novas dúvidas, favor criar um novo tópico.
Editar somente em caso de correção de algo previamente postado, diferentemente de substituir o problema anterior por outro.
Sua mensagem original acima foi restaurada.
Obrigado.