Estou com o seguinte problema e peço a vossa ajuda para o resolver, entre outras tentativas já fiz uma imagem para tentar resolver o problema e vou usá-la para perceberem melhor a ideia, pois acaba por ser mais fácil de entender.
A situação é a seguinte, eu tenho um retângulo [ABCD] (img em cinzento) com as dimensões 5cm X 6cm (larg x alt), sendo que eu faço uma rotação ao retângulo de -23º, pelo ponto A (canto superior esquerdo), fazendo com que ele ocupe um maior espaço no plano (imagem amarela).
Eu pretendo que essa nova imagem (amarela):
-> Seja redimensionada e posicionada de modo a ficar como a imagem cor-de-rosa, de forma a ocupar o mesmo espaço que a imagem original (imagem cinzenta);
-> Saber a nova largura e altura da nova imagem (cor-de-rosa);
-> O comprimento dos seguintes segmentos de retas:
--> [aA], para saber quanto é que a imagem deve descer;
--> [dD], para depois conseguir centrar a nova imagem no centro da imagem original (([dD] - [Aa]) / 2).
A informação que eu tenho são as dimensões do retângulo e a rotação que o retângulo faz, tal como indicado em cima.
Existe alguma formula em que sabendo estes dados, consiga saber sempre qual o novo tamanho do retângulo e quanto é que ele tem que descer, caso a rotação seja negativa, ou deslocar-se para a direita, caso a rotação seja positiva.
Desde já o meu obrigado.
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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