por Fernandadb » Ter Nov 29, 2011 00:18
Como que resolvo está questão-Não sei resolver está questão,Calcule as integrais usando os principais teoremas de
integraçãol, sendo k
constante.
![(\int_{}^{}4{x}^{2}-2\sqrt[]{x}/x)dx (\int_{}^{}4{x}^{2}-2\sqrt[]{x}/x)dx](/latexrender/pictures/a436ce068a5f882326f51e4a62176159.png)
Eu fiz hontem mas não sei se consegui fazer de forma correta olha-
![\int_{}^{}{x}^{4/5+1}/4/5+1/1/4{x}^{4}=
\int_{}^{}{x}^{9/5}/9/5=5/9*\sqrt[5]{x}^9=\int_{}^{}1/x=\int_{}^{}ln\left|x \right|+k \int_{}^{}{x}^{4/5+1}/4/5+1/1/4{x}^{4}=
\int_{}^{}{x}^{9/5}/9/5=5/9*\sqrt[5]{x}^9=\int_{}^{}1/x=\int_{}^{}ln\left|x \right|+k](/latexrender/pictures/512dc32d6a8aadd82c92c37259690b6f.png)
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por LuizAquino » Ter Nov 29, 2011 09:50
Fernandadb escreveu:Como que resolvo está questão-Não sei resolver está questão,Calcule as integrais usando os principais teoremas de
integraçãol, sendo k
constante.
![(\int_{}^{}4{x}^{2}-2\sqrt[]{x}/x)dx (\int_{}^{}4{x}^{2}-2\sqrt[]{x}/x)dx](/latexrender/pictures/a436ce068a5f882326f51e4a62176159.png)
Use um procedimento análogo ao que lhe foi respondido no seu outro tópico:
Integralviewtopic.php?p=23667
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LuizAquino
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Amandatkm » Dom Mai 12, 2013 11:07
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Sex Out 17, 2014 12:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] Integral funçao trigonometrica
por ewald » Qua Ago 17, 2011 22:33
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Qui Ago 18, 2011 00:54
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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