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PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 18:13

POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.
matem
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor DanielFerreira » Sex Dez 16, 2011 20:46

matem escreveu:POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.

{a_1, a_2, a_3, a_4, a_5

a_1 + a_2 = 32
a_4 + a_5 = 864

a_1 + a_1 . q = 32
a_1 . q^3 + a_1 . q^4 = 864

a_1(1 + q) = 32
a_1 . q^3(1 + q) = 864

Isolando a 1ª equação:
(1 + q) = \frac{32}{a_1}

Substituindo na 2ª equação:
a_1 . q^3 . \frac{32}{a_1} = 864

q^3 . 32 = 864

q^3 = 27

q^3 = 3^3

q = 3


Achemos a_1...
a_1(1 + q) = 32

a_1(1 + 3) = 32

a_1 = 8

Então,
a_3 = a_1 .q^2
a_3 = 8 . 9
a_3 =72
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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