[Parábolas]

[Ana_Rodrigues]

Obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas

vértice: V(4,-3); eixo dos x, passando pelo ponto P(2,1)

Olá gente não estou conseguindo resolver esta questão e aqui no livro não tem nenhum exemplo parecido, minha dificuldade está quando se da um ponto da parábola. Não sei como obter essa equação!

Agradeço desde já, à quem me ajudar a entender!

[LuizAquino]

Obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas

vértice: V(4,-3); eixo dos x, passando pelo ponto P(2,1)

Eu vou assumir que a condição "eixo dos x" significa que o eixo de simetria da parábola deve ser paralelo ao eixo x. Se não for isso, então por favor informe o que significa "eixo dos x" no livro (ou material) de onde você retirou essa questão.

Assumindo essa condição, note que a concavidade dessa parábola é para a esquerda (já que a coordenada x de P é menor do que a coordenada x de V).

Sendo assim, a equação dessa parábola tem o formato:

, sendo (h, k) o vértice da parábola e p a distância entre o foco e a diretriz.

Já que V=(4, -3), então temos que h = 4 e k = -3. Portanto a equação fica:



Já que a parábola deve passar pelo ponto P=(2, 1), substituindo x = 2 e y = 1 na equação da parábola, ficamos com:



Resolvendo essa equação você obtém que p = 4.

Portanto, a equação da parábola será:

[Ana_Rodrigues]

Eu vou assumir que a condição "eixo dos x" significa que o eixo de simetria da parábola deve ser paralelo ao eixo x. Se não for isso, então por favor informe o que significa "eixo dos x" no livro (ou material) de onde você retirou essa questão.

Sim, a condição quer dizer que o eixo de simetria da parábola é paralelo ao eixo x.

Desculpe a demora na resposta, eu estava na aula.

Obrigada pela resposta!