Máximo produto

[joaofonseca]

Sejam dois números positivos a e b cuja soma é 120. Qual o produto máximo que se pode obter entre metade de um e o quadrado do outro?

[Neperiano]

Ola

a+b=120
a/2.2b=x

Minha sugestão é ir tentando valores de a e b, vá tentando a =0 b=120 e diminuindo até chegar 60 por 60, pegue numeros no meio aleatorioes só para ver e vá tentando

Deve ter uma outra forma de achar ela exata, talvez derivando, mas não sei como, vamos deixar aqui, se alguem souber

Mas eu tentaria por tentativa e erro

Atenciosamente

[pedroaugustox47]

M.A (a,b)=
aplicando MAMG temos:
60
3600a.b
se queremos máximo, temos que ter a.b máximo
a.b máximo = 3600
temos o sistema
a+b=120
a.b+3600
logo a=60 e b =60

abraços