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duvida sobre inverso mod m de matriz

duvida sobre inverso mod m de matriz

Mensagempor gwirith » Dom Mai 17, 2009 21:11

bom... meu problema eh d matematica mais tem a ver com um programa q to fazendo pra se comunicar por mensagens secretas (hehe ;) )

considerem todas as matrizes como matrizes quadradas
o problema eh o seguinte: tenho q axar o inverso mod m de uma matriz....
eu sei que o inverso de uma matriz A eh uma matriz B tal que A * B = I (onde I eh a matriz identidade)

eu tb sei q existe uma formula pra axar B que seria:
B = {det(A)}^{-1} * adj(A), onde det(A) eh o determinante da matriz A e adj(A) eh a matriz adjunta de A

ate ai td bem e eu sei fazer... soh q isso nao eh o mesmo que inverso mod m !

o inverso mod m de A eh uma matriz B tal que todos os numeros da diagonal principal da matriz A * B divididos por m dao resto 1 e todos os numeros q nao sao da diagonal principal de A * B divididos por m da resto 0...

me disseram o seguinte... vamos imaginar q a matriz A eh uma matriz em q todos os numeros sao maiores ou iguais a zero e menores que m (q eh o meu caso). ai, eh soh fazer igualzinho o caso do inverso normal da matriz, mas ao inves de {det(A)}^{-1} a gente precisa do inverso mod m do det(A)... :s

ai peskisei o inverso mod m d um numero... o inverso mod m de A eh um numero B tal que A * B da resto 1 se dividido por m...

tambem sei que nem todo numero tem inverso mod m a menos q m seja primo... pq pra um numero ser inversivel mod m, esse numero e m devem ser primos entre si... no meu caso, meu m eh primo, entao todos os numeros entre 0 e m-1 tem inverso

minhas duvidas sao duas:
eh assim mesmo q se calcula o inverso mod m da matriz??
como saber esse numero inverso mod m de A?
gwirith
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59