Numeros racionais

por **Aparecida** » Seg Nov 14, 2011 14:11

Eu resolvi a fração continua de acordo com o caderno do aluno volume 1 da 8ª serie
Nessa apostila tem explicando passo a passo

por **Francesca Vilanni** » Seg Nov 14, 2011 14:51

Estrela_36 escreveu:Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta
Francesca Vilanni escreveu:2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

Olá Roberta,

Duas das suas soluções não confirmam com as minhas.

2) a) -3<x<1/2
b) conjunto vazio
c) -3/2<x<1
d) conjunto vazio
e) x<1 e x diferente -2

por **bbalthazar** » Seg Nov 14, 2011 15:37

Oi Silvia, pode me ajudar com as frações contínuas?

Veja seu email, fiz observações de dúvidas, se puder me responda! Não consegui entender nada!

Obrigada! Bjos!

"silvia fillet"]pessoal, eu tambem cheguei aos seguintes resultados:

1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2

Atividade 6 d1 ja resolvi[/quote]

por **lucinei daliberto** » Seg Nov 14, 2011 15:58

Estrela_36 escreveu:Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta
Francesca Vilanni escreveu:2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

Oi Roberta tambem faço parte da Redefor vou conferir a letra d e a letra e porque a a minha resolução da d) deu x>2e x<-2 e a letra e f(x) = -2 e g(x) = -2 mas vou conferir e se fosse possivel me passa confirma se voce elevou ao quadrado as questou da 1.
abraços.
Lucinei.

por **lucinei daliberto** » Seg Nov 14, 2011 16:02

Cesar escreveu:
lucinei daliberto escreveu:Oi alguem ja começou a atividade 6 poroque estou mais perdida do que cachorro em diade mudança.
Lucinei

eu começei se quiser ...

Oi Cesar acho que consegui resolver algumas como faço para conferir os resultados com voce, mando o meu e-mail ou pode ser pelo forum?
Abraços Lucinei

por **Miriam** » Seg Nov 14, 2011 16:33

silvia fillet escreveu:pessoal, eu tambem cheguei aos seguintes resultados:

1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2

Atividade 6 d1 ja resolvi

Olá!
Encontrei valores diferentes para b e d:
b) x > 1 ou x < -4
d) x > 2 ou x < -2
Será que errei alguma coisa? Talvez não tenha entendido direito a definição de min e max... Me ajudem!

por **silvia fillet** » Seg Nov 14, 2011 16:37

Miriam, tambem nao tenho certeza dos resultados.
Qualquer coisa me envie um e-mail
silviafillet@gmail.com
Quem sabe tiramos as duvidas

por **Estrela_36** » Seg Nov 14, 2011 17:00

lucinei daliberto escreveu:
Estrela_36 escreveu:Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta
Francesca Vilanni escreveu:2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

Oi Roberta tambem faço parte da Redefor vou conferir a letra d e a letra e porque a a minha resolução da d) deu x>2e x<-2 e a letra e f(x) = -2 e g(x) = -2 mas vou conferir e se fosse possivel me passa confirma se voce elevou ao quadrado as questou da 1.
abraços.
Lucinei.

Oi Lucinei, elevei ao quadrado sim a expressão da questão 1
Primeiro vc eleva a equação x²+y²=1 ao quadradoo... dai vc vai ter o x^4+y^4.. que dá pra vc substituir por 17/18.. e resolve..
Quanto ao exercício 2, com os resultados aqui postados, fiquei confusa. Eu vi nos exemplos e resolvi tanto o max como o min da mesma forma, gerando duas inequações e fazendo a intersecção entre elas. Sera assim????

por **silvia fillet** » Seg Nov 14, 2011 17:09

Lucilei, como voce resolveu o exercicio 2 max e min.
Pode me ajudar.
obrigada
Silvia e-mail silviafillet@gmail.com

por **silvia fillet** » Seg Nov 14, 2011 17:09

ops Lucinei

por **silvia fillet** » Seg Nov 14, 2011 17:10

ops Lucinei

por **Aparecida** » Seg Nov 14, 2011 17:28

Oi Lucinei, eu cheguei no mesmo resultado da letra d e b, mas nao estou conseguindo explicar onde esta o ponto máximo e o ponto mínimo.
Voce pode me ajudar

por **silvia fillet** » Seg Nov 14, 2011 17:33

Aparecida e Lucinei, tambem estou com dificuldade de achar o max e o min.
Caso precisem da resoluçao da atividade 6 D1, ja tenho ela inteira resolvida, e so enviar um e-mail para mim
silviafillet@gmail.com

por **Alesilveira** » Seg Nov 14, 2011 18:31

resolvi o exercicio 2 e as questões b e d não estão batendo o resultado da minha b foi x>1 e x<-4 e a resposta da d foi
x+3>1-2x
x+2x<1-3
3x<-2
x<-2/3
1-2x>x+3
-2x-x>3-1
-3x>2
-x>2/3
x>-2/3
Se x for >-2/3 temos
x+3>5
x>5-3
x>2
Se x for < -2/3 temos
1-2x< 5
-2x< 5-1
-2x<4
-x<4/2
-x < 2
x>2
E estou com duvida nas questões da disciplina 1 será que alguém poderia dar uma luz.

por **soraya santiago** » Seg Nov 14, 2011 20:48

Pessoal ,
Ainda não entendi o exercício 1 da atividade 6, alguém pode me ajudar?

por **Aparecida** » Seg Nov 14, 2011 21:16

Alesilveira escreveu:resolvi o exercicio 2 e as questões b e d não estão batendo o resultado da minha b foi x>1 e x<-4 e a resposta da d foi
x+3>1-2x
x+2x<1-3
3x<-2
x<-2/3
1-2x>x+3
-2x-x>3-1
-3x>2
-x>2/3
x>-2/3
Se x for >-2/3 temos
x+3>5
x>5-3
x>2
Se x for < -2/3 temos
1-2x< 5
-2x< 5-1
-2x<4
-x<4/2
-x < 2
x>2
E estou com duvida nas questões da disciplina 1 será que alguém poderia dar uma luz.

Voce deve ter o caderno do professor volume 1 da 8ª serie, nessa apostila tem explicando passo a passo como resolve uma fração continua, ou no material de apoio a tutora colocou exemplos como resolver.

por **Francesca Vilanni** » Seg Nov 14, 2011 21:17

Fiz com régua e compasso o seguinte:

Reta com 7 unidades de medidas, na unidade 3 uma perpendicular de 2 unidades. Traço o triangulo retangulo de cateos 2 e 3 e hipotenusa raiz de 13.
Projeto essa hipotenusa sobre a reta marcando essa medida. A partir dessa medida raiz de 13 acrescento mais 3 unidades. Tenho os extremos 0 e 3 + raizde13, daí traço a mediatriz, com a abertura do compasso mais que a metade nos extremos. A mediatriz é o ponto desejado.
Espero ter ajudado.
F

por **larinha** » Seg Nov 14, 2011 21:43

silvia fillet escreveu:Aparecida e Lucinei, tambem estou com dificuldade de achar o max e o min.
Caso precisem da resoluçao da atividade 6 D1, ja tenho ela inteira resolvida, e so enviar um e-mail para mim
silviafillet@gmail.com

Oi!
Nessa atividade 2 da 6, estou perdida com relação a max e min.

alguém poderia me ajudar? agradeço.

por **elianequicolli** » Seg Nov 14, 2011 22:57

larinha escreveu:
silvia fillet escreveu:Aparecida e Lucinei, tambem estou com dificuldade de achar o max e o min.
Caso precisem da resoluçao da atividade 6 D1, ja tenho ela inteira resolvida, e so enviar um e-mail para mim
silviafillet@gmail.com

Oi!
Nessa atividade 2 da 6, estou perdida com relação a max e min.

alguém poderia me ajudar? agradeço.

Talvez possa ajudar:

Dada a importância de suas questões estou enviando sugestão a todos.
É algo assim:

Se se quer que max{a,b} max{a,b}<k, então a<k E b<k. Então resolva usando "e", isto é a intercecção entre as duas soluções, intercecção dos "varais".

Se for min{a,b}<t, então a<t OU b<t. Observe que é verdadeira e não precisa que os dois sejam menores que 5, basta que um OU o outro valor seja menor que 5. Então é a união das duas soluções, isto é, a união dos dois "varais".

Para max{a,b}>c, então se 'a' for o máximo e for maior que c já está correta a solução, a mesma coisa pensando em b.

Espero ter ajudado e não ter me confundido com tantas desigualdades e conectivos!

>
>
>
>
> -
>
>
>
>
>
> E
>
>
>
>
> ar

por **Estrela_36** » Seg Nov 14, 2011 23:29

elianequicolli escreveu:
larinha escreveu:
silvia fillet escreveu:Aparecida e Lucinei, tambem estou com dificuldade de achar o max e o min.
Caso precisem da resoluçao da atividade 6 D1, ja tenho ela inteira resolvida, e so enviar um e-mail para mim
silviafillet@gmail.com

Oi!
Nessa atividade 2 da 6, estou perdida com relação a max e min.

alguém poderia me ajudar? agradeço.

Talvez possa ajudar:

Dada a importância de suas questões estou enviando sugestão a todos.
É algo assim:

Se se quer que max{a,b} max{a,b}<k, então a<k E b<k. Então resolva usando "e", isto é a intercecção entre as duas soluções, intercecção dos "varais".

Se for min{a,b}<t, então a<t OU b<t. Observe que é verdadeira e não precisa que os dois sejam menores que 5, basta que um OU o outro valor seja menor que 5. Então é a união das duas soluções, isto é, a união dos dois "varais".

Para max{a,b}>c, então se 'a' for o máximo e for maior que c já está correta a solução, a mesma coisa pensando em b.

Espero ter ajudado e não ter me confundido com tantas desigualdades e conectivos!

>
>
>
>
> -
>
>
>
>
>
> E
>
>
>
>
> ar

Ah.. então entendi..
Vou refazer minha atividade então.
Obrigada,
Roberta

por **lucinei daliberto** » Ter Nov 15, 2011 07:35

Aparecida escreveu:Eu resolvi a fração continua de acordo com o caderno do aluno volume 1 da 8ª serie
Nessa apostila tem explicando passo a passo

Oi Aparecida não tenho esta apostila voce pode me dar uma luz porque estou perdida. Da disciplina 2 o exercicio 1 eu elevei ao quadrado mas não chego a um resultado coerente no exercicio 2 eu resolvi so tenho duvida na questa "e".
o e-mail é lucinei_daliberto@yahoo.com.br

Espero sua resposta, Abraços Lucinei

por **lucinei daliberto** » Ter Nov 15, 2011 07:38

silvia fillet escreveu:ops Lucinei

Ja enviei para o e-mail espero ter ajudado.

por **lucinei daliberto** » Ter Nov 15, 2011 08:09

Miriam escreveu:
silvia fillet escreveu:pessoal, eu tambem cheguei aos seguintes resultados:

1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2

Atividade 6 d1 ja resolvi

Olá!
Encontrei valores diferentes para b e d:
b) x > 1 ou x < -4
d) x > 2 ou x < -2
Será que errei alguma coisa? Talvez não tenha entendido direito a definição de min e max... Me ajudem!

silvia fillet escreveu:ops Lucinei

Oi Miriam, na questão 1 não consigo chegar ao 1/xy=+6 voce pode me ajudar e em relação a:
b) -4<x>1
d)-2<x>2
Na questão e) ainda bem que conferi com a sua eu tinha errado na divisão, que vergonha,
agora vou tentar resolver ativ. 6 D1.
Abraços Lucinei

por **lucinei daliberto** » Ter Nov 15, 2011 09:01

Estrela_36 escreveu:
lucinei daliberto escreveu:
Estrela_36 escreveu:Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta
Francesca Vilanni escreveu:2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

Oi Roberta tambem faço parte da Redefor vou conferir a letra d e a letra e porque a a minha resolução da d) deu x>2e x<-2 e a letra e f(x) = -2 e g(x) = -2 mas vou conferir e se fosse possivel me passa confirma se voce elevou ao quadrado as questou da 1.
abraços.
Lucinei.

Oi Lucinei, elevei ao quadrado sim a expressão da questão 1
Primeiro vc eleva a equação x²+y²=1 ao quadradoo... dai vc vai ter o x^4+y^4.. que dá pra vc substituir por 17/18.. e resolve..
Quanto ao exercício 2, com os resultados aqui postados, fiquei confusa. Eu vi nos exemplos e resolvi tanto o max como o min da mesma forma, gerando duas inequações e fazendo a intersecção entre elas. Sera assim????

Sim é exatamente isto que eu fiz, so estou mandando um correia para a minha coordenadora se temos que mandar a reta tambem ou somente colocar os resultados.
Eu ja tinha elevado ao quadrado da forma que voce fez mas acho que estou substiruindo errado vou tentar novamente, porque não chego ao seu resultado, o meu da zero, se eu não conseguir vou pedir que me diga onde substituir, porque acho que estou com a cabeça tão quente que as vezes não enxergamos o obvio, isso acontece com voce tambem?
abraços Lucinei.

por **Estrela_36** » Ter Nov 15, 2011 10:36

lucinei daliberto escreveu:
Estrela_36 escreveu:
lucinei daliberto escreveu:
Estrela_36 escreveu:Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta
Francesca Vilanni escreveu:2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

Oi Roberta tambem faço parte da Redefor vou conferir a letra d e a letra e porque a a minha resolução da d) deu x>2e x<-2 e a letra e f(x) = -2 e g(x) = -2 mas vou conferir e se fosse possivel me passa confirma se voce elevou ao quadrado as questou da 1.
abraços.
Lucinei.

Oi Lucinei, elevei ao quadrado sim a expressão da questão 1
Primeiro vc eleva a equação x²+y²=1 ao quadradoo... dai vc vai ter o x^4+y^4.. que dá pra vc substituir por 17/18.. e resolve..
Quanto ao exercício 2, com os resultados aqui postados, fiquei confusa. Eu vi nos exemplos e resolvi tanto o max como o min da mesma forma, gerando duas inequações e fazendo a intersecção entre elas. Sera assim????

Sim é exatamente isto que eu fiz, so estou mandando um correia para a minha coordenadora se temos que mandar a reta tambem ou somente colocar os resultados.
Eu ja tinha elevado ao quadrado da forma que voce fez mas acho que estou substiruindo errado vou tentar novamente, porque não chego ao seu resultado, o meu da zero, se eu não conseguir vou pedir que me diga onde substituir, porque acho que estou com a cabeça tão quente que as vezes não enxergamos o obvio, isso acontece com voce tambem?
abraços Lucinei.

Oi Lucinei..
Resolvi o exercício da seguinte maneira
${\left({x}^{2} + {y}^{2}\right)}^{2} = {\left(1 \right)}^2$

${x^4} + 2{x^2y^2} + {y^4} = 1$

Agrupamos o ${x^4} + {y^4}$

${x^4} + {y^4} + 2{x^2y^2}= 1$

Sabemos que ${x^4} + {y^4}= \frac{17}{18}$
Portanto substituímos este valor na expressão:

${x^4} + {y^4} + 2{x^2y^2}= 1$

$\frac{17}{18}+ 2{x^2y^2}= 1$

$2{x^2y^2}= 1 - \frac{17}{18}$

$2{x^2y^2}= \frac{18 - 17}{18}$

$2{x^2y^2}= \frac{1}{18}$

${x^2y^2}= \frac{\frac{1}{18}}{2}$

${x^2y^2}= \frac{\frac{1}{18}}{\frac{2}{1}}$

Multiplicando os meios e os extremos, temos:

${x^2y^2}= \frac{1}{36}$

$xy ={+}_{-}\sqrt[2]{\frac{1}{36}}$

$xy ={+}_{-}\frac{1}{6}$

De acordo com o enunciado x e y são números reais positivos, portanto CONSIDERAREMOS somente a resposta positiva.

Concluímos então que o valor de $\frac{1}{xy}$ é:

$\frac{1}{xy} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

$\frac{1}{xy} = \frac{\frac{1}{1}}{\frac{1}{6}}$

Multiplicando os meios e os extremos, temos:

$\frac{1}{xy} = 6$

por **silvia fillet** » Ter Nov 15, 2011 10:42

Esta correta a resoluçao.
Silvia

por **Alesilveira** » Ter Nov 15, 2011 11:02

Infelizmente eu não tenho o material da oitava serie se alguem poder me enviar o meu e-mail é silveirale@superig.com.br. Obrigada

por **silvia fillet** » Ter Nov 15, 2011 11:16

eu tenho o caderno do aluno com a resposta de ajuda:

por **lucinei daliberto** » Ter Nov 15, 2011 15:41

Estrela_36 escreveu:
lucinei daliberto escreveu:
Estrela_36 escreveu:
lucinei daliberto escreveu:
Estrela_36 escreveu:Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta
Francesca Vilanni escreveu:2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

Oi Roberta tambem faço parte da Redefor vou conferir a letra d e a letra e porque a a minha resolução da d) deu x>2e x<-2 e a letra e f(x) = -2 e g(x) = -2 mas vou conferir e se fosse possivel me passa confirma se voce elevou ao quadrado as questou da 1.
abraços.
Lucinei.

Oi Lucinei, elevei ao quadrado sim a expressão da questão 1
Primeiro vc eleva a equação x²+y²=1 ao quadradoo... dai vc vai ter o x^4+y^4.. que dá pra vc substituir por 17/18.. e resolve..
Quanto ao exercício 2, com os resultados aqui postados, fiquei confusa. Eu vi nos exemplos e resolvi tanto o max como o min da mesma forma, gerando duas inequações e fazendo a intersecção entre elas. Sera assim????

Sim é exatamente isto que eu fiz, so estou mandando um correia para a minha coordenadora se temos que mandar a reta tambem ou somente colocar os resultados.
Eu ja tinha elevado ao quadrado da forma que voce fez mas acho que estou substiruindo errado vou tentar novamente, porque não chego ao seu resultado, o meu da zero, se eu não conseguir vou pedir que me diga onde substituir, porque acho que estou com a cabeça tão quente que as vezes não enxergamos o obvio, isso acontece com voce tambem?
abraços Lucinei.

Oi Lucinei..
Resolvi o exercício da seguinte maneira
${\left({x}^{2} + {y}^{2}\right)}^{2} = {\left(1 \right)}^2$

${x^4} + 2{x^2y^2} + {y^4} = 1$

Agrupamos o ${x^4} + {y^4}$

${x^4} + {y^4} + 2{x^2y^2}= 1$

Sabemos que ${x^4} + {y^4}= \frac{17}{18}$
Portanto substituímos este valor na expressão:

${x^4} + {y^4} + 2{x^2y^2}= 1$

$\frac{17}{18}+ 2{x^2y^2}= 1$

$2{x^2y^2}= 1 - \frac{17}{18}$

$2{x^2y^2}= \frac{18 - 17}{18}$

$2{x^2y^2}= \frac{1}{18}$

${x^2y^2}= \frac{\frac{1}{18}}{2}$

${x^2y^2}= \frac{\frac{1}{18}}{\frac{2}{1}}$

Multiplicando os meios e os extremos, temos:

${x^2y^2}= \frac{1}{36}$

$xy ={+}_{-}\sqrt[2]{\frac{1}{36}}$

$xy ={+}_{-}\frac{1}{6}$

De acordo com o enunciado x e y são números reais positivos, portanto CONSIDERAREMOS somente a resposta positiva.

Concluímos então que o valor de $\frac{1}{xy}$ é:

$\frac{1}{xy} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

$\frac{1}{xy} = \frac{\frac{1}{1}}{\frac{1}{6}}$

Multiplicando os meios e os extremos, temos:

$\frac{1}{xy} = 6$

Eu estava elevando ao quadrado mas não colocava em produtos notaveis, eu elevava separado por este motivo o resultado davan zero.
Muito obrigado
Abraços Lucinei