Duvida sobre EDO

por **manolo223** » Dom Nov 13, 2011 00:19

estou com dificuldade desenvolver as seguintes equaçoes:

y'=y(xy²-1) e y²dx-(2xy+3)dy=0

ambas eu suponho que sejam separaveis porque não sao homogeneas , nem exatas e nem exatas com fator integrante sera que alguem poderia explicar procedimento para se fazer? talvez esteja pensando errado nao seja separavel.

por **LuizAquino** » Dom Nov 13, 2011 10:15

manolo223 escreveu:estou com dificuldade desenvolver as seguintes equaçoes:

manolo223 escreveu:y'=y(xy²-1)

Esta é uma equação diferencial de Bernoulli:

$\frac{dy}{dx} + y = xy^3$

manolo223 escreveu:y²dx-(2xy+3)dy=0

Enxergando x como uma função de y, esta é uma equação diferencial linear de primeira ordem:

$\frac{dx}{dy} -\frac{2}{y}x = \frac{3}{y^2}$

Agora tente resolver essas equações usando as técnicas adequadas para cada caso.

por **manolo223** » Dom Nov 13, 2011 13:07

LuizAquino escreveu:
manolo223 escreveu:estou com dificuldade desenvolver as seguintes equaçoes:

manolo223 escreveu:y'=y(xy²-1)

Esta é uma equação diferencial de Bernoulli:

$\frac{dy}{dx} + y = xy^3$

manolo223 escreveu:y²dx-(2xy+3)dy=0

Enxergando x como uma função de y, esta é uma equação diferencial linear de primeira ordem:

$\frac{dx}{dy} -\frac{2}{y}x = \frac{3}{y^2}$

Agora tente resolver essas equações usando as técnicas adequadas para cada caso.

Obrigado pela ajuda Luiz Aquino, vou resolve-las. Nao conhecia esse site muito bom :y:

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