Função injetora

[Pri Ferreira]

Podem me ajudar??? Nessa questão??
Dados os cojuntos A={1,2,3} e B={4,5,6,7,8} o número de funções injetoras de A em B que podem ser definidasé:
a) 60 b)120 c)90 d)30 e) 15

[LuizAquino]

Dados os cojuntos A={1,2,3} e B={4,5,6,7,8} o número de funções injetoras de A em B que podem ser definidas é:

Tome o número 1 em A. Podemos associar a ele algum dos 5 elementos de B. O elemento de B que for escolhido, não poderá mais estar associado a outro elemento de A, pois a função deve ser injetora. Dessa maneira, sobrarão 4 elementos em B que ainda podem ser associados.

Tome agora o número 2 em A. Podemos associar a ele algum dos 4 elementos restantes em B, sendo que depois dessa associação irão restar apenas 3 elementos em B que ainda podem ser associados.

Por fim, tome o número 3 em A. Podemos associar a ele algum dos 3 elementos restantes em B.

Dessa maneira, pelo princípio multiplicativo, podemos ter ao todo 5*4*3 = 60 possíveis funções injetoras de A para B.