por carvalhothg » Sáb Nov 05, 2011 22:17
Alguém pode me ajudar a resolver este exercício por favor, estou com muita dificuldade.
Sendo
![y = ln[arctg(t)]](/latexrender/pictures/1455214dbeec834912ca90018a6dc0ff.png "y = ln[arctg(t)]")
, t = u² e x = u + 2 , calcule
![\frac{dy}{dx}, para, x =\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/b1fb69dd89594c9261135a8177e93990.png "\frac{dy}{dx}, para, x =\sqrt[]{3}")
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carvalhothg
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- [ Derivada ] Ajudem-me POR FAVOR
por Rendeiro » Dom Fev 19, 2012 18:00
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por roberta emiliano » Qua Nov 28, 2012 11:54
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Qua Nov 28, 2012 14:58
Geometria Analítica
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por diegodalcol » Qui Mai 22, 2008 13:26
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por hindu » Qua Set 23, 2009 23:08
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- M ajudem por favor!!
por Biacbd » Seg Jan 18, 2010 15:39
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Seg Jan 18, 2010 15:39
Lógica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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, t = u² e x = u + 2 , calcule
![y = \ln[\textrm{arctg}\, (x-2)^2]](/latexrender/pictures/01b90a23ecaba4669390cc06dc7c486e.png "y = \ln[\textrm{arctg}\, (x-2)^2]")
![y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \left[\textrm{arctg}\, (x-2)^2\right]^\prime](/latexrender/pictures/a3e431a78610e8b2e2ac815f1c6f85cf.png "y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \left[\textrm{arctg}\, (x-2)^2\right]^\prime")
![y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot \left[(x-2)^2\right]^\prime](/latexrender/pictures/d3de15c8522646772980b0ae742c8c74.png "y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot \left[(x-2)^2\right]^\prime")
![y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot [2(x-2)]\cdot (x-2)^\prime](/latexrender/pictures/9fe0322029caee7e729958a09bc2ad4f.png "y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot [2(x-2)]\cdot (x-2)^\prime")
![y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot [2(x-2)] \cdot (1)](/latexrender/pictures/5a1868c0253885a584b246b474c71a4c.png "y^\prime = \frac{1}{\textrm{arctg}\, (x-2)^2}\cdot \frac{1}{1+(x-2)^4}\cdot [2(x-2)] \cdot (1)")
