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Disciplina 2 – Conjuntos, Relações, Equações e Função Quadrá

Disciplina 2 – Conjuntos, Relações, Equações e Função Quadrá

Mensagempor REGIS » Ter Nov 01, 2011 21:49

Boa noite! Necessito ajuda urgente para essa atividade, pois não consegui resolver.
Módulo 1
Disciplina 2 – Conjuntos, Relações, Equações e Função Quadrática
Tema 2 – Linguagem Álgebrica
Data de entrega: 04/11/2011

1. As figuras que seguem representam os três primeiros termos de uma seqüência.






a) (2,0) Determine uma fórmula que expresse o número de quadrados não pintados do n-ésimo termo dessa sequência. (Dica: Observe que no primeiro termo, temos 7 quadrados não pintados, no segundo termo temos 13 quadrados não pintados e no terceiro termo temos 21 quadrados não pintados, etc...).

b) (2,0) Para qual posição n da sequência a figura possuirá 183 quadrados não pintados?
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Re: Disciplina 2 – Conjuntos, Relações, Equações e Função Qu

Mensagempor xandeproenca12 » Ter Nov 01, 2011 23:18

Módulo 1
Disciplina 2 – Conjuntos, Relações, Equações e Função Quadrática
Tema 2 – Linguagem Álgebrica
Data de entrega: 04/11/2011
1.
a) n^2 + 3n + 3

b) aplique bhaskara = 183 que encontrará 12ª posição.
2. a) 75
b) 0
c)a=b=c= 5
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Re: Disciplina 2 – Conjuntos, Relações, Equações e Função Qu

Mensagempor deboralino » Sex Nov 04, 2011 11:55

Bom diaa!!

Caro colega por gentileza você poderia me explicar como chegou a essa formula: n^2 + 3n + 3???

Aguardo! =]
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.