Numeros racionais

[Cesar]

esse exercicio eu fiz usando a p.a. a-r a a+r

a-r+a+a+r = 15


cheguei em zero tb.. tanto a b e c

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com




a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Olá..

Eu cheguei nas mesmas respostas clarooo..
Mas o exercicio 2-a eu coloquei num sistema...

Meu problema está na Atividade 4 - exercico 2-c) encontre os valores de a, b e c.
Cheguei num sistema de 3 equaçoes e incógnita...
a+b+c=15
ab+bc+ca=75
a^2+b^2+c^2=75

Eu fiz por Cramer, a determinante geral dá 0.
Por substituição, quando isolo uma letra na primeira equaçao, e substitupo nas outras e depois somo as duas... tudo cancela..

Eu entendo a resposta, mas nao sei explicar...
a=b=c=5

Estou tentando achar num livro, como explicar isso, mas estou um pouco perdida..

Marina
=)

[adri_santos]

Olá!
Eu cheguei nas mesmas respostas.Apenas a letra b que diverge.Você calculou 3/5 de 575 mas eu acredito que é 3/5 da massa da água(peso) + a massa(peso) do
copo, ou seja: 3/5 de 375 + 200 = 425g.
Elisângela.

Também cheguei a isso 495g (3/5 massa de agua 200g de = 120g + 375g peso do copo vazio)
Adriana

[vlucia]

[vlucia]

Oiii Cesar, eu te adicionei no msn, gostaria que me aceitasse, por favor..... tBM SOU DO REDEFOOOORRRRRRR

[Cesar]

Galera eu corrigi com base do que foi feito aqui os exercicios qualquer coisa mandem email..

eu quero poder ajudar tb assim como sou ajudado aqui,


Cesar
cesar.mcm@uol.com.br

[Cesar]

Oiii Cesar, eu te adicionei no msn, gostaria que me aceitasse, por favor..... tBM SOU DO REDEFOOOORRRRRRR

rsrsr entao vi agora estou muito relapso..... rsrsrsrsrsrsrsrsrs amanha tem a prova do OFA... para fazer nem estudei vc nao sabe como estou nervoso por isso.

nao funciono por pressao.......

mais ja estou te adicionando.

[Cesar]

Olá!
Eu cheguei nas mesmas respostas.Apenas a letra b que diverge.Você calculou 3/5 de 575 mas eu acredito que é 3/5 da massa da água(peso) + a massa(peso) do
copo, ou seja: 3/5 de 375 + 200 = 425g.
Elisângela.

Também cheguei a isso 495g (3/5 massa de agua 200g de = 120g + 375g peso do copo vazio)
Adriana

eu so meio doido vj vcs resolvendo aqui com classe.. usando isso e aquilo, eu sou menos tecnico vou testando e testando.. vi uma resoluçao aqui que usaram matrizes aqui nossa achei maravilhosa...mais eu fico indo e vindo entao vou resolvendo capengando mesmo

[secel]

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com

oi alef de uma olhada no item b vc achou 3/5 do todo e é 3/5 de aguá : 3/5 .375 = 225 + 200 do copo = 425 ok


a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

[secel]

Olá!
Eu cheguei nas mesmas respostas.Apenas a letra b que diverge.Você calculou 3/5 de 575 mas eu acredito que é 3/5 da massa da água(peso) + a massa(peso) do
copo, ou seja: 3/5 de 375 + 200 = 425g.
Elisângela.

vc está correta ok

Também cheguei a isso 495g (3/5 massa de agua 200g de = 120g + 375g peso do copo vazio)
Adriana

eu so meio doido vj vcs resolvendo aqui com classe.. usando isso e aquilo, eu sou menos tecnico vou testando e testando.. vi uma resoluçao aqui que usaram matrizes aqui nossa achei maravilhosa...mais eu fico indo e vindo entao vou resolvendo capengando mesmo

[secel]

2. Os números reais a, b e c são tais que a + b + c = 15 e ab + bc + ca = 75.
(a) (2,0) Determine a2 + b2 + c2.

Solução:

a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2
a2 + b2 + c2 = (a + b + c) (a + b + c) aplicando a propriedade distributiva
a2 + b2 + c2 = a2 + ab + ac + ba + b2 + bc + ca + cb + c2
a2 + b2 + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
a2 + b2 + c2 – (2ab + 2ac + 2bc) = a2 + b2 + c2
( a + b + c)2 – 2(ab + bc + ca) = a2 + b2 + c2
152 – 2 . 75 = a2 + b2 + c2
225 – 150 = a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2 = 75
(b) (2,0) Calcule (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2.

Resolução:

Aplicando produtos notáveis

(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = a2 – 2ab + b2 + b2 -2bc + c2 + c2 + 2ac + a2 ? (Produtos notáveis)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 2 a2 + 2 b2 + 2 c2 – (2ab + 2bc + 2ac) ? (ordenando)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 2(a2 + b2 + c2) – 2(ab + bc + ac) ? (fatoração por evidência)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 2 . 75 – 2 . 75 ? ( a2 + b2 + c2 = 75 pelo item a e ( ab+ bc + ac = 75 pelo enunciado)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 150 – 150

(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0

(c) (2,0) Encontre os valores de a, b e c.

Resolução:

Os divisores comuns entre 15 e 75 são (1, 3, 5 e 15) o único número que a + b + c = 15 e ab + bc + ca = 75 é o 5 por dedução.
Então vem que: a = b = c = 5
Resolvendo pelo item b

A soma resulta em zero então devemos ter obrigatoriamente:(a-b) = 0 (I), (b-c) = 0 (II) e (c-a) = 0 (III) então, de (I) teremos a = b = 5 (pois a = 5 por hipótese), de (II) teremos b = c, mas já sabemos que b = 5, assim c = 5, de (III) c = a, como a = 5 e c = 5 Logo, a = b = c = 5.

[Pamela Camara]

esse exercicio eu fiz usando a p.a. a-r a a+r

a-r+a+a+r = 15


cheguei em zero tb.. tanto a b e c

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com




a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Olá..

Eu cheguei nas mesmas respostas clarooo..
Mas o exercicio 2-a eu coloquei num sistema...

Meu problema está na Atividade 4 - exercico 2-c) encontre os valores de a, b e c.
Cheguei num sistema de 3 equaçoes e incógnita...
a+b+c=15
ab+bc+ca=75
a^2+b^2+c^2=75

Eu fiz por Cramer, a determinante geral dá 0.
Por substituição, quando isolo uma letra na primeira equaçao, e substitupo nas outras e depois somo as duas... tudo cancela..

Eu entendo a resposta, mas nao sei explicar...
a=b=c=5

Estou tentando achar num livro, como explicar isso, mas estou um pouco perdida..

Marina
=)

Olá pessoal,

Também cheguei nessas respostas. Apenas na letra b, eu calculei 3/5 de 375, que é a massa (peso) da água.

No exercício dos números reais, eu consegui chegar ao mesmo sistema de equações e também concluí que a=b=c=5, mas não consigo fazer a letra b: (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2, como a,b,c são iguais o resultado é zero.

Comentem, por favor.

Abraços.

[Cesar]

Postei as atividades.

vamos ver no que da,,, estudei muito com vcs..

eu nao copio nada quero dizer qdo esta resolvida eu estudo para ver como vcs chegaram pois essas listas estavam muito complicadas.

Obrigado a todos.

[marina23484]

esse exercicio eu fiz usando a p.a. a-r a a+r

a-r+a+a+r = 15


cheguei em zero tb.. tanto a b e c

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com




a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Olá..

Eu cheguei nas mesmas respostas clarooo..
Mas o exercicio 2-a eu coloquei num sistema...

Meu problema está na Atividade 4 - exercico 2-c) encontre os valores de a, b e c.
Cheguei num sistema de 3 equaçoes e incógnita...
a+b+c=15
ab+bc+ca=75
a^2+b^2+c^2=75

Eu fiz por Cramer, a determinante geral dá 0.
Por substituição, quando isolo uma letra na primeira equaçao, e substitupo nas outras e depois somo as duas... tudo cancela..

Eu entendo a resposta, mas nao sei explicar...
a=b=c=5

Estou tentando achar num livro, como explicar isso, mas estou um pouco perdida..

Marina
=)

Olá pessoal,

Também cheguei nessas respostas. Apenas na letra b, eu calculei 3/5 de 375, que é a massa (peso) da água.

No exercício dos números reais, eu consegui chegar ao mesmo sistema de equações e também concluí que a=b=c=5, mas não consigo fazer a letra b: (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2, como a,b,c são iguais o resultado é zero.

Comentem, por favor.

Abraços.

Pamelaaa...

Manda um email pra mim.. q eu mando o meu resolvido pra vc, pra ver se vc entendee...
marina23484@hotmail.com

Marina
=)

[deboralino]

Boa Noite pessoal,

Meu nome é Débora e também faço RedeFor, confesso que estes exercícios estão me tirando o sono. Gostaria de participar do grupo e se possível ajudar em algo!!!

Leandro gostaria de receber o material q você tem disponível, para dar uma ajuda nessa atividade 3. meu e-mail é lino-debora@bol.com.br


Aguardo retorno.



Obrigada e Boa Noite Débora

[deboralino]

Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa

Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.

Nesse exercício será legal, colocar valores para AB= 5 e CD=2 por exemplo. Que no final vai resultar num núero racional.[/quote
Façam o segmentos AB e CD, sendo AB > CD.

[Aparecida]

Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.
a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

quero muito ajuda de voces, tambem faço Redefor. esse forum para tirar duvidas é otimo pois podemos ter discussao

[licarizzo1974]

Olá pessoal Resolvi o exercício 1 da atividade 4 do Redefor assim: porém digam-me se estou certa.

Considerando que restou 350 gramas do total da peça de queijo á Catarina, e a 1/2, ela havia dividido com sua avó, então Catarina mais sua avó tinha juntas 700 gramas do queijo.
Sendo ssim: X/3 + X/4 + X/6 + 700 = X
(4X+3X+2X+8400 )/12 = 12X/12
8400 = 12X + 3X
8400 = 3X
X = 8400/3
X = 2.800g


Mas estou com dificuldade no exercício 2 , se alguém puder me ajudar eu agradeço

[Wanzinha]

Olá Pessoal..a questão 2.Os números reais a, b e c são tais que a + b + c = 15 e ab + bc + ca = 75. consegui resolver assim...não sei se é isso

(a – b)² + (b – c)² + (c – a)² = a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a² = 2(a² +b²+c²) -2(ab+bc+ac) =
= 2.75 - 2.75 = 0

[eroswild]

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com




a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Pessoal pensei diferente:
Na segunda questão eu tenho que calcular 3/5 do líquido primeiro para depois somar o peso do copo, com isto:
3/5 de 375 dá 225 gr mais o copo dá 425gr.

[Maria Vieira]

[Maria Vieira]

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com




a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Pessoal pensei diferente:
Na segunda questão eu tenho que calcular 3/5 do líquido primeiro para depois somar o peso do copo, com isto:
3/5 de 375 dá 225 gr mais o copo dá 425gr.

Cesar, eu fiz mas não entendi onde voce achou
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g, pois já tentei varias vezes e consigo sempre 1/3, o que estou fazendo errado

[Rosangela Ramos]

É amigo você não esta sozinho nessa, também não estudei nada, e nem quero corrigir gabarito...
Mas tenha certeza de uma coisa: " Não será uma mera prova que avaliará nossa capacidade como professores, se fosse o inverso.....colacassemos quem inventou essa coisa, com certeza ....ele teria nota 1, por que não são eles que estão em sala, não são eles que estudam a realidade do estado, então meu amigo tenha certeza que você ja é um anota 1000000000000000000

bjs
Boa Sorte!!!

[ma07]

Olá!
Eu cheguei nas mesmas respostas.Apenas a letra b que diverge.Você calculou 3/5 de 575 mas eu acredito que é 3/5 da massa da água(peso) + a massa(peso) do
copo, ou seja: 3/5 de 375 + 200 = 425g.
Elisângela.

Também cheguei a isso 495g (3/5 massa de agua 200g de = 120g + 375g peso do copo vazio)
Adriana

Olá tbm cheguei nesse valor: 3/5 x 375+200 g do copo=425g

[Estrela_36]

Nossa! esse espaço tem me ajudado demais!
Se não fosse vocês, já teria desistido.
Gostei da forma que o secel resolveu a segunda questão da Atividade 4 da Disciplina 2, foi a única resolução que confirmou a minha.
Também estava resolvendo pelo produto notável.
Já a Atividade 4 da disciplina 1, o exercício 1 e o 2 resolvi de forma diferente da maioria das postagens aqui colocadas.

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.
a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Pai - 1/3
Irmã - 1/4
Primo - 1/6
Vó - 1/2 do restante

1/3+ 1/4+ 1/6= (4+3+2)/12= 8/12= 2/3
Portanto 2/3 foram distribuídos para o pai, irmã e primo.
Subtraímos do inteiro a parte distribuída para o pai, irmã e primo que resultará em 1/3, ou seja, a parte restante é de 1/3.
Já a vó recebeu metade do que restou da distribuição entre o pai, irmã e primo:
1/2.1/3 = 1/6, portanto a vó ficou com 1/6 e sobrou a outra metade do restante para Catarina, ou seja, 1/6

Agora, descobriremos quanto pesava a peça inteira de queijo.
1/6 - 350g
1 - x
x/6 = 350
X = 350 . 6
X = 2100g
R: A massa da peça comprada era de 2100g, ou seja, 2,1 kg.

b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
Pelo vendedor ambulante, Catarina pagou pela peça de queijo de 2,1 kg o valor de R$ 20,00.
Agora vamos calcular a mesma peça pelo valor do supermercado:
Sabemos que 1 kg do mesmo queijo custa R$ 7,00, portanto 2,1 kg sairiam por R$ 14,70.
Diante do exposto, concluímos que o preço do vendedor ambulante não era melhor que o preço anunciado pelo supermercado, pois pelo valor do supermercado, Catarina teria pagado R$14,70 pela mesma peça de queijo, ou seja, poupado R$5,30 em relação ao preço pago para o ambulante.


2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
1 copo cheio de água pesa - 575g
1 copo com 2/3 da água pesa - 450g
Chamando de “y” a massa do copo vazio e de “x” a massa da água, temos:
Motei um sistema:
y = 575 - x
y = 450 - 2/3x ?

y + x = 575 (multiplicamos por -1)
y + 2/3 x = 450 ?

-y - x = -575
y + 2/3 x = 450

Aplicando ométodo da adição, temos:
-x + 2/3 x= 450 - 575
-x + 2/3 x=-125
(-3x+2x=3.-125)/3
-x = -375 (multiplicamos por -1)
x = 375

Pegando a primeira equação do sistema e substituindo o valor de x por 375, temos:
Y = 575 – x
Y = 575 – 375
Y = 200
R: Sendo y a massa do copo vazio, podemos concluir que a massa do copo vazio é de 200 gramas.

b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
A massa da água em um copo cheio é igual a massa do copo com água menos a massa do copo:
x = 575 – y
x = 575 – 200
x = 375g
Então 3/5 de 375g é igual a:
3/5 . 375= 1125/5= 225g
R: A massa do copo com 3/5 de água é a massa do copo mais a massa da água, ou seja, 225g + 200g que resulta em 425 gramas.
Bem.. é isso pessoal,
Qualque coisa escrevam...
Bom feriado amanhã.

[marcia-rda]

Olá!
Eu cheguei nas mesmas respostas.Apenas a letra b que diverge.Você calculou 3/5 de 575 mas eu acredito que é 3/5 da massa da água(peso) + a massa(peso) do
copo, ou seja: 3/5 de 375 + 200 = 425g.
Elisângela.

Também cheguei a isso 495g (3/5 massa de agua 200g de = 120g + 375g peso do copo vazio)
Adriana

Olá, não seria 3/5 de 375? que é o peso (massa) da água.....pois 200g, não é o peso (massa ) do copo vazio?
Marcia

[marcia-rda]

Nossa! esse espaço tem me ajudado demais!
Se não fosse vocês, já teria desistido.
Gostei da forma que o secel resolveu a segunda questão da Atividade 4 da Disciplina 2, foi a única resolução que confirmou a minha.
Também estava resolvendo pelo produto notável.
Já a Atividade 4 da disciplina 1, o exercício 1 e o 2 resolvi de forma diferente da maioria das postagens aqui colocadas.

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.
a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Pai - 1/3
Irmã - 1/4
Primo - 1/6
Vó - 1/2 do restante

1/3+ 1/4+ 1/6= (4+3+2)/12= 8/12= 2/3******(não seria 9/12)?confere....logo o resultado será 3/4....1-(3/4)= 1/4....assim, 1/2.1/4=1/8
Portanto 2/3 foram distribuídos para o pai, irmã e primo.
Subtraímos do inteiro a parte distribuída para o pai, irmã e primo que resultará em 1/3, ou seja, a parte restante é de 1/3.
Já a vó recebeu metade do que restou da distribuição entre o pai, irmã e primo:
1/2.1/3 = 1/6, portanto a vó ficou com 1/6 e sobrou a outra metade do restante para Catarina, ou seja, 1/6

Agora, descobriremos quanto pesava a peça inteira de queijo.
1/6 - 350g
1 - x
x/6 = 350
X = 350 . 6
X = 2100g
R: A massa da peça comprada era de 2100g, ou seja, 2,1 kg.

b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
Pelo vendedor ambulante, Catarina pagou pela peça de queijo de 2,1 kg o valor de R$ 20,00.
Agora vamos calcular a mesma peça pelo valor do supermercado:
Sabemos que 1 kg do mesmo queijo custa R$ 7,00, portanto 2,1 kg sairiam por R$ 14,70.
Diante do exposto, concluímos que o preço do vendedor ambulante não era melhor que o preço anunciado pelo supermercado, pois pelo valor do supermercado, Catarina teria pagado R$14,70 pela mesma peça de queijo, ou seja, poupado R$5,30 em relação ao preço pago para o ambulante.


2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
1 copo cheio de água pesa - 575g
1 copo com 2/3 da água pesa - 450g
Chamando de “y” a massa do copo vazio e de “x” a massa da água, temos:
Motei um sistema:
y = 575 - x
y = 450 - 2/3x ?

y + x = 575 (multiplicamos por -1)
y + 2/3 x = 450 ?

-y - x = -575
y + 2/3 x = 450

Aplicando ométodo da adição, temos:
-x + 2/3 x= 450 - 575
-x + 2/3 x=-125
(-3x+2x=3.-125)/3
-x = -375 (multiplicamos por -1)
x = 375

Pegando a primeira equação do sistema e substituindo o valor de x por 375, temos:
Y = 575 – x
Y = 575 – 375
Y = 200
R: Sendo y a massa do copo vazio, podemos concluir que a massa do copo vazio é de 200 gramas.

b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
A massa da água em um copo cheio é igual a massa do copo com água menos a massa do copo:
x = 575 – y
x = 575 – 200
x = 375g
Então 3/5 de 375g é igual a:
3/5 . 375= 1125/5= 225g
R: A massa do copo com 3/5 de água é a massa do copo mais a massa da água, ou seja, 225g + 200g que resulta em 425 gramas.
Bem.. é isso pessoal,
Qualque coisa escrevam...
Bom feriado amanhã.

[marcia-rda]

esse exercicio eu fiz usando a p.a. a-r a a+r

a-r+a+a+r = 15


cheguei em zero tb.. tanto a b e c

Boa noite povo.

Eu consegui resolver acho... rsrsrsrs a lguns exercicios da atividade 4 vou tentar postar aqui dai se tiver errado me avisem.... se tiver correto sinta-se feliz em usar mais nao esqueçam de rever.....

Disciplina 1 atividade 4

1. Catarina comprou, de um vendedor ambulante, uma grande peça de queijo por R$ 20,00. Um terço deu de presente ao seu pai, um quarto a sua irmã, um sexto ao seu primo e metade do restante a sua vó. Ao chegar em casa, viu no folheto de um supermercado uma promoção do mesmo queijo por R$ 7,00 o quilo e se perguntou se a sua compra realmente valeu a pena. Para responder essa inquietação, pesou o que lhe restou da peça na sua balança caseira e descobriu que lhe sobrara 350 gramas.

fiz assim.
1 inteiro
entao temos
1-1/3-1/4-1-8 = 1/4 agora dar metade para a avó 1/4.1/2=1/8 que dara 2800g

b) 20/2,8( preço pago dividido pela massa) aproximadamente 7.14 reais... logo compensa mais comprar no mercado.



2. Um copo cheio de água tem massa (peso) de 575 gramas e com 2/3 da água a massa (peso) é 450 gramas.
a) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo vazio? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) Qual é a massa (peso) do copo com 3/5 da água? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.


agora esse eu nao sei se esta certo preciso de ajuda pois hj estava no meio da aula resolvendo isso e sabe como é né. rsrsrsrs

575 copo cheio
2/3 = 450g
1-2/3 =1/3

logo 1/3 = 575-450 = 125g
logo 1/3+1/3+1/3=375g

575-375 = 200g (achei esse copo pesado demais.) rsrsrsrs

letra b
copo cheia 575g
3/5de 575 = 345g

3. (2,0) Qual é o algarismo que ocupa a 2012ª posição após a vírgula na representação decimal de 1/7 (um sétimo)? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

eu dividi o 1/7 e deu 0,142857 logo o periodo tem 6 numeros
dividi 2012/6 = 335,33
335,33-335,00 = 0,33 ( saber a posição excedente) 0,3 = 1/3.6/1 = 2 (dois numeros excendentes)

o periodo vai se repetir 335 vezes até 2010ª dai mais duas casas como começa 0,142 logo o 2012 é 4


meu msn é alef38@hotmail.com




a) (2,0) Qual era a massa (peso) da peça comprada? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.
b) (2,0) O preço do vendedor ambulante era melhor do que o preço anunciado pelo supermercado? Apresente e justifique os procedimentos para obter a resposta.

Olá..

Eu cheguei nas mesmas respostas clarooo..
Mas o exercicio 2-a eu coloquei num sistema...

Meu problema está na Atividade 4 - exercico 2-c) encontre os valores de a, b e c.
Cheguei num sistema de 3 equaçoes e incógnita...
a+b+c=15
ab+bc+ca=75
a^2+b^2+c^2=75

Eu fiz por Cramer, a determinante geral dá 0.
Por substituição, quando isolo uma letra na primeira equaçao, e substitupo nas outras e depois somo as duas... tudo cancela..

Eu entendo a resposta, mas nao sei explicar...
a=b=c=5

Estou tentando achar num livro, como explicar isso, mas estou um pouco perdida..

Marina
=)

Olá pessoal,

Também cheguei nessas respostas. Apenas na letra b, eu calculei 3/5 de 375, que é a massa (peso) da água.

No exercício dos números reais, eu consegui chegar ao mesmo sistema de equações e também concluí que a=b=c=5, mas não consigo fazer a letra b: (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2, como a,b,c são iguais o resultado é zero.

Comentem, por favor.

Abraços.

Olá, para desenvolver a parte b) do exercício eu utilizei 1º desenvolver os quadrado, 2º agrupar os termos, ficando a²+b²+c²-(ab+bc+ac) e como por a) a²+b²+c²=75 e por definição, ab+bc+ac=75, temos 75-75=0 e para que (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=o,.......onde a soma de números positivos.........pois estão elevados a potência 2 ser igual a zero, necessariamente eles devem ser iguais, assim substituindo a=b=c em a+b+c=a+a+a=3a=15, então a=5=b=c...cqd

[Estrela_36]

Oi Marcia...
Realmente tinha errado a somatória das frações, realmente era 9/12 e não 8/12.
Muitíssimo obrigada.
Fiz a alteração.
Beijinhos e bom feriado!

[marcia-rda]

Oi Marcia...
Realmente tinha errado a somatória das frações, realmente era 9/12 e não 8/12.
Muitíssimo obrigada.
Fiz a alteração.
Beijinhos e bom feriado!

Olha, estou adorando essa ideia de participar deste tipo de forum....bom poder ajudar...
Bom feriado tbm.
Marcia

[Estrela_36]

2. Os números reais a, b e c são tais que a + b + c = 15 e ab + bc + ca = 75.
(a) (2,0) Determine a2 + b2 + c2.

Solução:

a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2
a2 + b2 + c2 = (a + b + c) (a + b + c) aplicando a propriedade distributiva
a2 + b2 + c2 = a2 + ab + ac + ba + b2 + bc + ca + cb + c2
a2 + b2 + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
a2 + b2 + c2 – (2ab + 2ac + 2bc) = a2 + b2 + c2
( a + b + c)2 – 2(ab + bc + ca) = a2 + b2 + c2
152 – 2 . 75 = a2 + b2 + c2
225 – 150 = a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2 = 75
(b) (2,0) Calcule (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2.

Resolução:

Aplicando produtos notáveis

(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = a2 – 2ab + b2 + b2 -2bc + c2 + c2 + 2ac + a2 ? (Produtos notáveis)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 2 a2 + 2 b2 + 2 c2 – (2ab + 2bc + 2ac) ? (ordenando)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 2(a2 + b2 + c2) – 2(ab + bc + ac) ? (fatoração por evidência)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 2 . 75 – 2 . 75 ? ( a2 + b2 + c2 = 75 pelo item a e ( ab+ bc + ac = 75 pelo enunciado)
(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 150 – 150

(a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0

(c) (2,0) Encontre os valores de a, b e c.

Resolução:

Os divisores comuns entre 15 e 75 são (1, 3, 5 e 15) o único número que a + b + c = 15 e ab + bc + ca = 75 é o 5 por dedução.
Então vem que: a = b = c = 5
Resolvendo pelo item b

A soma resulta em zero então devemos ter obrigatoriamente:(a-b) = 0 (I), (b-c) = 0 (II) e (c-a) = 0 (III) então, de (I) teremos a = b = 5 (pois a = 5 por hipótese), de (II) teremos b = c, mas já sabemos que b = 5, assim c = 5, de (III) c = a, como a = 5 e c = 5 Logo, a = b = c = 5.

Oi Secel,
Eu só queria entender no item 2c, a relação dos divisores com as equações.