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Conjunto

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Mensagempor TiagoFERD » Ter Nov 01, 2011 16:02

Não consegui calcular este conjunto.
a solução diz que é {-1, + --->}

{x E R: ((x-1)/(x+1))<x

fiz assim:

((x-1)/(x+1))<x

((x-1)/(x+1))-x > 0
x-1-(x.x) -x / x+1 > 0

-x.x -1/x+1 >0

-x.x -1 >0 e x+1 >0

x> -raiz 1 e x= -1

peço desculpa pela maneira que está posto não sei usar os codicos para deixar isso mais compreensivel.

Obrigado.
TiagoFERD
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.