Numeros racionais

por **silvia fillet** » Qua Out 19, 2011 20:06

“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

Pessoal, essa já é a atividade 3 disciplina 1

por **ana clelia** » Qui Out 20, 2011 00:09

Nessa estou mais perdida que cego em tiroteio.

por **elianequicolli** » Qui Out 20, 2011 11:36

Silvia a minha atividade 3 ainda não foi postada, estou no aguardo.
Estou tentando resolver a ativ3 da disciplina 2.

abraços

por **elianequicolli** » Qui Out 20, 2011 11:38

silvia fillet escreveu:“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

Pessoal, essa já é a atividade 3 disciplina 1

Olá ainda não recebi essa atividade, só recebi a disciplina2.

vamos lá
tá dificil

por **LeandroMoraes** » Qui Out 20, 2011 18:12

Pessoal,

Estou estudando o arquivo que postei pelo email. A resposta está lá.
Mas quero me certificar bem dessa resposta, pois na primeira avaliação o meu tutor descontou 2,5 pontos, por falta de argumentação.

Assim que eu tiver um tempinho (acho que só no final de semana), farei essas atividades 3.

Um abraço a todos...

por **silvia fillet** » Qui Out 20, 2011 18:16

LeandroMoraes escreveu:Pessoal,

Estou estudando o arquivo que postei pelo email. A resposta está lá.
Mas quero me certificar bem dessa resposta, pois na primeira avaliação o meu tutor descontou 2,5 pontos, por falta de argumentação.

Assim que eu tiver um tempinho (acho que só no final de semana), farei essas atividades 3.

Um abraço a todos...

Leandro, também irei verificar, pois o tutor dessa disciplina é bem chatinho

por **LeandroMoraes** » Qui Out 20, 2011 19:44

Puxa Eliane, que estranho...

Cobre isso do seu tutor no forum..
Boa sorte...

No que precisar desses colegas de plantão (que não estão lá muito encontrados rsss) conte conosco.

Um abraço.

Leandro

por **vanessa134** » Qui Out 20, 2011 19:50

Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa

por **LeandroMoraes** » Qui Out 20, 2011 20:03

Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

por **vanessa134** » Qui Out 20, 2011 20:05

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

Claro que eu quero. Meu e-mail é vanestsza@hotmail.com.

Muito obrigada

Vanessa

por **vcmg** » Qui Out 20, 2011 21:30

“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

por **vcmg** » Qui Out 20, 2011 21:43

Se alguém souber, tb estou perdido e precisando.

abçs

por **Renata2011** » Qui Out 20, 2011 22:01

Olá pessoal, nossa essas duas atividades esta de arrasar, imaginem as que virão, mas vamos tentando né, rsrsr, o meu e-mail é jhmb35@yahoo.com.br, quero participar com vocês, também faço redefor, mas não sabia que era tão puxado, rsrsr, mas enfim chegaremos lá, abraços a todos.

por **ana clelia** » Qui Out 20, 2011 23:09

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

Eu também quero.....meu email é anacleliapupo@uol.com.br

por **ana clelia** » Qui Out 20, 2011 23:21

vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa

Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.

por **Marlene** » Qui Out 20, 2011 23:49

silvia fillet escreveu:“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por r=(AB) ?/(CD) ? Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que (AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?, com m e n inteiros positivos. Temos então que r=m/n, ou seja, r é um número racional.”
A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos AB e CD , é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)

solicitamos que a demonstração seja feita sem a utilização do conceito de Número Irracional.

Pessoal, essa já é a atividade 3 disciplina 1

Silvia acredito que o que vc procura esta no dia 17/10 por Ana

por **vanessa134** » Sex Out 21, 2011 13:38

leandro, eu quero sim. Meu e-mail é vanestsza@hotmail.com

Obrigada

Vanessa

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

por **LeandroMoraes** » Sex Out 21, 2011 15:28

Ana Clélia,

O seu desenvolvimento ficou muito bom.
Simples, objetivo e, na minha opinião, correto.

Confesso que estou reaprendendo a argumentar matematicamente, pois essas demonstrações eu só fazia na faculdade.
E faz tanto tempo...... rsss.

Valeu.

por **marina23484** » Sex Out 21, 2011 15:58

LeandroMoraes escreveu:Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

Oiii pessoal..
Oi LEandro, também gostaria desse material.. se possivel..
Meu email: marina23484@hotmail.com

Obrigada desde já

por **marina23484** » Sex Out 21, 2011 16:05

ana clelia escreveu:
vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa

Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.

Olá...
Eu tinha respondido que sim... de acordo com a que fala que m e n são inteiros positivos.
E não dei atençao as retas que podem ser irracionais...

Prestando atençao nisso, também acho q sua resposts esteja certa...

Na atividade 1, fui muito mal.. pq nao expliquei, será q se eu colocar só NAO na letra a, vai ser considerado certo??? Mas se eu explicar na letra a, já seria a demostraçao neh???

=)
Marina

por **ana clelia** » Sex Out 21, 2011 16:26

Mas será que existe o segmento EF, tal que AB = mEF e CD = nEF?
É disso que tenho medo. Pois eu SIMPLESMENTE assumi que existe AB=mEF e CD=nEF com m e n inteiros, mas não garanti essa existência. De fato, nessa situação, m e n inteiros, simultaneamente, não existem. Ou um é inteiro ou o outro, pois, se EF é racional, como AB é irracional (lraiz de 2), então m deve ser irracional; se EF é irracional (raiz de 2, por exemplo), então como AB é irracional, podemos ter m inteiro, mas n será irracional. Tenho medo de ter cometido algum equívoco.
Será que o que fiz agora não é a prova que que a resposta é positiva????????
Pois eu assumi que não valia a tese e cheguei a uma contradição da hipótese.
Como o Leandro, também já faz muuuuito tempo que não faço demonstração. Entrei na faculdade em 1980.......faz tempo,,,,rsrs,,,,

por **Ana_lecia** » Sex Out 21, 2011 18:33

Olá a todos meu nome é Ana Lécia e também estou participando do Redefor, e gostaria de interagir com vocês na resolução das atividades.
Já recebi a atividade 3, mas ainda não tive tempo para responde-lá, estarei neste final de semana tentando resolver, e estarei compartilhando com todos!!

por **silvia fillet** » Sex Out 21, 2011 18:41

Ana Lecia,
Seja bem vinda ao nosso grupo, me envie o seu e-mail, assim discutiremos por lá com toda a nossa turma ( queconhecessemos) nesse site.
Meu e-mail silviafillet@gmail.com.
Também estou tentando resolver.
Até mais
Silvia

por **Kiwamen2903** » Sex Out 21, 2011 21:08

Pssoal, também gostaria de receber o material!

email: l_kiwamen@yahoo.com.br
msn: l_kiwamen@hotmail.com

desde já agradeço, abraços!!!!

por **Cesar** » Sex Out 21, 2011 23:24

Boa noite a todos.

Tambem faço parte do Redefor, bom estou achando as atividades muito complicadas, esse dos numeros racionais, eu pensei assim, nao riam heim rsrsr.

primeiramente m e n seria o numero de vezes que EF cabem em AB e CD, sendo que M e N fazem parte de numeros inteiros.

Primeiramente numero inteiro tem zero.....

Bom dai pensei que nao poderia ser assim e conclui que poderia ser igual ao que nosso amigo resolveu anteriormente. Essa atividade vale 8 e nao sei o como resolver.

me ajudem por favor.
:n:

por **ana clelia** » Sex Out 21, 2011 23:37

Cesar escreveu:Boa noite a todos.

Tambem faço parte do Redefor, bom estou achando as atividades muito complicadas, esse dos numeros racionais, eu pensei assim, nao riam heim rsrsr.

primeiramente m e n seria o numero de vezes que EF cabem em AB e CD, sendo que M e N fazem parte de numeros inteiros.

Primeiramente numero inteiro tem zero.....

Bom dai pensei que nao poderia ser assim e conclui que poderia ser igual ao que nosso amigo resolveu anteriormente. Essa atividade vale 8 e nao sei o como resolver.

me ajudem por favor.

Fique tranquilo que aqui ninguém ri de ninguém, afinal estamos todos no mesmo barco e perdidos.
Eu acredito que consegui resolver, mas como "queimei muito as pestanas" hoje, vou deixar para redigir a demonstração amanhã.
O caminho é esse mesmo que você começou a pensar.

por **LeandroMoraes** » Sáb Out 22, 2011 13:21

Cesar,
O seu raciocínio está correto quando afirma que o segmento EF cabe m vezes em AB e n vezes em CD.
No entanto o valor zero não será considerado, pois o enunciado indica que m e n são inteiros positivos, descartando-se assim o valor nulo.

Abs
Leandro

por **vanessa134** » Sáb Out 22, 2011 13:59

Olá, turma. Tudo bem?
Não pode utilizar o conceito de numeros irracionais.

Vanessa

por **vanessa134** » Sáb Out 22, 2011 14:22

ana clelia escreveu:
vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa

Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.

Nesse exercício será legal, colocar valores para AB= 5 e CD=2 por exemplo. Que no final vai resultar num núero racional.

por **vanessa134** » Sáb Out 22, 2011 14:30

vanessa134 escreveu:
ana clelia escreveu:
vanessa134 escreveu:Olá pessoal, tudo bem? Essa atividade está de matar mesmo! Mas eu estava pensando neste minuto e não seria melhor começar colocando valores pra cada segmento.

Abraços

Vanessa

Eu também acho que a saída é por ai.

Vejam se tem algum erro nessa resolução:
Tomemos dois segmentos tais que AB seja a diagonal do quadrado e CD o lado desse mesmo quadrado, cujo lado mede l, portanto CD mede l.
Daí temos:
r = AB/CD = (l.raiz de 2)/l = raiz de 2
como AB = mEF e CD = nEF, então
AB/CD = mEF/nEF,
logo m/n = raiz de 2 que sabemos não ser um número racional.

Nesse caso a resposta para o item "a" seria negativa e a do item "b" seria essa demonstração, ou melhor, esse contra exemplo.
Será que é isso?
Por favor, vejam se tem algum erro pelo meio.

Nesse exercício será legal, colocar valores para AB= 5 e CD=2 por exemplo. Que no final vai resultar num núero racional.[/quote
Façam o segmentos AB e CD, sendo AB > CD.