Integrais indefinidas e definidas

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Integrais indefinidas e definidas

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Integrais indefinidas e definidas

Mensagempor Rose » Qui Abr 23, 2009 11:18

OLá!!

Colegas e professores do fórum, não estou dando conta de resolver esta duas questão:
1) Calcular a integral indefinida de ? sen3 x ? raiz quinta(cos xdx)
Rose
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Re: Integrais indefinidas e definidas

Mensagempor Marcampucio » Qui Abr 23, 2009 16:17

O que você quiz dizer?

a) \int{sen^3(x).\sqrt[5]{cos(x)}\,dx

b) \int{sen(3x).\sqrt[5]{cos(x)}\,dx

indique a alternativa, ou esclareça qual o correto.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Integrais indefinidas e definidas

Mensagempor Rose » Qui Abr 23, 2009 16:43

Olá!!
Obrigada pela sua atenção e desculpe pela escrita da expressão, pois ainda não aprendi trabalhar com latex.

Não estou conseguindo resolver o item a) ? sen^3 x ? raiz quinta(cos xdx)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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