[calculo] derivada de log

por **beel** » Sáb Out 15, 2011 22:42

a derivada de $ln(\frac{1}{\sqrt[]{x}})$ seria

$ln\prime(\frac{1}{\sqrt[]{x}}).(\frac{1}{\sqrt[]{x}})\prime = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt[]{x}}}.(\frac{1}{\sqrt[]{x}})\prime = \sqrt[]{x}.(x^-^1^/^2)\prime = \sqrt[]{x}. \frac{-1}{2}x^-^3^/^2 = \sqrt[]{x}.\frac{-1}{2}\frac{1}{x^3^/^2}= \sqrt[]{x}.\frac{-1}{2}\frac{1}{\sqrt[]{x^3}}$

é isso?

por **LuizAquino** » Seg Out 17, 2011 12:59

Ao invés de "ganhar o peixe", que tal "aprender a pescar"?

Para conferir a sua resolução, siga os passos:

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
derivative of ln(1/sqrt(x))
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após a derivada ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
Pronto! Basta conferir a resolução.

Observação
Obviamente, a resolução pode variar um pouco em relação a sua.

por **beel** » Seg Out 17, 2011 16:59

Ok, deu -1/2x mas nao entendi onde errei...

por **LuizAquino** » Seg Out 17, 2011 17:19

ISN escreveu:Ok, deu -1/2x mas nao entendi onde errei...

Dica

Considerando que x seja um número positivo, note que $\sqrt{x^3} = \sqrt{x^2\cdot x} = x\sqrt{x}$ .

Agora faça as devidas simplificações em sua solução.