Ajuda Sistema Equação ENSINO FUNDAMENTAL

por **olivergentris** » Sáb Out 08, 2011 19:41

Problema:Em uma fábrica, sabe-se que nela estão trabalhando homens e mulheres, sendo que o grupo de homens recebe R$54,00 por dia, o mesmo valor é pago ao grupo das mulheres. Também sabe-se que cada homem recebe R$1,20 a mais por dia que cada mulher e que há doze mulheres a mais que homens. O número de mulheres é:
a)24
b)30
c)36
d)49
e)51

Chamei os homens de x e as mulheres de y.

Consegui uma equação: x=y-12

Fiquei em dúvida em relação a outra.

Espero ajuda

Grato

por **joaofonseca** » Sáb Out 08, 2011 20:41

Bem...
Da primeira equação sabemos y=x+12.

Também sabemos que cada grupo ganha 54,00 por dia, sabemos que cada homem(x) ganha mais 1.2 do que cada mulher e que existem mais 12 mulheres do que homens(x).
Em média cada homem ganha:

$\frac{54}{x}+1.2=V$

Cada mulher ganha:

$\frac{54}{x+12}=V$

Se ambas as equações são iguais a V podemos iguala-las uma à outra.

$\frac{54}{x}+1.2=\frac{54}{x+12}$

No final ficamos com uma equação do 2º grau em que x é o número de homens, logo basta somar 12 a x para obter o nº de mulheres.Só interessa as soluções positivas!

por **olivergentris** » Dom Out 09, 2011 17:34

Compreendi o seu pensamento.

Fiz a equação de segundo grau, mas quando fui resolver percebi que não havia resultado. Devo ter errado em alguma coisa.

Da equação: 54/x+1,2=54/(x+12)

Fiquei com: 54(x+12)+1,2x(x+12)=54x que terminou com o bhaskara: 1,2x^2+14,4x+648=0 (que não encontrei resultado possível).