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Ajuda em expressão!

Ajuda em expressão!

Mensagempor LuizCarlos » Qui Out 06, 2011 17:45

Estou resolvendo essa expressão! mas não sei onde etá o erro!

Subtraia P = 2a + b - 3 de: Q= -a +\frac{3b}{2}+\frac{1}{3}
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Re: Ajuda em expressão!

Mensagempor LuizCarlos » Qui Out 06, 2011 17:54

LuizCarlos escreveu:Estou resolvendo essa expressão! mas não sei onde etá o erro!

Subtraia P = 2a + b - 3 de: Q= -a +\frac{3b}{2}+\frac{1}{3}


Minha resolução!

(2a + b -3) - (-a+\frac{3b}{2}+\frac{1}{3})=

2a + b -3 + a -\frac{3b}{2}-\frac{1}{3}=

2a + a + b -\frac{3b}{2}-3-\frac{1}{3}

3a + \frac{2b - 3b}{2}-\frac{9 - 1}{3}

3a - \frac{b}{2}-\frac{10}{3}

Só que o resultado no livro está -3a - \frac{b}{2}-\frac{10}{3}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.