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[CALCULO] reta tangente

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Mensagempor beel » Ter Out 04, 2011 22:30

Tendo a função f(x) = \frac{x}{(3x-2)^2}, a reta tangente ao gráfico de f no ponto (a,f(a)) é horizontal quando "a" vale quanto?

Eu pensei assim:

Y-Yo = Y'(Xo)(X - Xo)

Como a reta é horizontal, o coeficiente angular =derivada= Y'(Xo) é zero, assim

Y-f(a) = 0(X -Xo)
Y=f (a)
Y=\frac{a}{(3a-2)^2}

mas travei...
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Re: [CALCULO] reta tangente

Mensagempor LuizAquino » Qua Out 05, 2011 10:17

isanobile escreveu:(...)
Como a reta é horizontal, o coeficiente angular =derivada= Y'(Xo) é zero
(...)

Já que você sabe dessa informação, então por que você não simplesmente pensou em resolver a equação f^\prime(a) = 0 ?

Note que faltou você pensar nisso para conseguir resolver o exercício!

Agora continue a resolução. Se a dúvida persistir, então poste aqui até onde você conseguiu desenvolver.
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Re: [CALCULO] reta tangente

Mensagempor beel » Sex Out 07, 2011 20:31

Entendi...fiquei em duvida se podia simplificar uma parte

(...)
\frac{(3a-2)^2 - 6a(3a-2)}{(3a-2)^4} = 0
(...)

então fiz distributiva mesmo e meu resultado deu -2/3
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Re: [CALCULO] reta tangente

Mensagempor LuizAquino » Sáb Out 08, 2011 17:47

isanobile escreveu:\frac{(3a-2)^2 - 6a(3a-2)}{(3a-2)^4} = 0

então fiz distributiva mesmo e meu resultado deu -2/3


O resultado é esse mesmo. Temos que a = -\frac{2}{3} .

Quanto a simplificar essa expressão, se a \neq \frac{2}{3}, então podemos escrever que:

\frac{(3a-2)^2 - 6a(3a-2)}{(3a-2)^4} = 0 \Rightarrow \frac{(3a-2) - 6a}{(3a-2)^3} = 0 \Rightarrow (3a-2) - 6a = 0 \Rightarrow a = -\frac{2}{3}
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Re: [CALCULO] reta tangente

Mensagempor beel » Dom Out 09, 2011 13:57

Aaa sim, obrigada.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)