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Mensagempor celso alexandre » Seg Out 03, 2011 16:41

Matematica financeira - a questao e essa? um titulo vencivel em 4 meses apresenta um valor de resgate de R$407.164,90 é prposta a troca deste titulo por outro de R$480.000,00 vencivel daqui a 8 meses. sendo de 5% am a rentabilidade exigida pelo aplicador, avalie se a troca e vantajosa?
as formulas aprendidas e aplicadas e juros simples, juros composto, montante, taxas aparente real e inflacionaria, formula do antecipado,, ai vem minha pergunta qual dessas formulas se aplicam.. ou qual formula aplicar?
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Re: me ajude

Mensagempor mausim » Qua Out 26, 2011 14:55

celso alexandre escreveu:Matematica financeira - a questao e essa? um titulo vencivel em 4 meses apresenta um valor de resgate de R$407.164,90 é prposta a troca deste titulo por outro de R$480.000,00 vencivel daqui a 8 meses. sendo de 5% am a rentabilidade exigida pelo aplicador, avalie se a troca e vantajosa?
as formulas aprendidas e aplicadas e juros simples, juros composto, montante, taxas aparente real e inflacionaria, formula do antecipado,, ai vem minha pergunta qual dessas formulas se aplicam.. ou qual formula aplicar?


Bem, eu faria assim:

Quanto vale o título hoje, esse que vai vencer daqui a 4 meses?
Se a taxa que o emprestador acha exige é de 5%am, então a fórmula a ser usada para isto é a do Montante, invertendo sua utilização para cálculo do valor presente:

M = {C (1+i)^n}

Como desejamos o valor da aplicação, no caso o "C", temos

C = {M \over {(1+i)^n}

isto é

C = {407164,90 \over {(1+0,05)^4}

C = 334.975,60

que é o valor presente.

Este valor presente seria fruto de uma nova aplicação, para daqui a 8 meses.

Se o aplicador exige os mesmos 5%am, teríamos de novo a fórmula do montante com esta aplicação

M = {334.975,60 (1,05)^8} = 494.911,50

Como este valor é superior ao oferecido no novo contrato (480.000,00), não será um bom negócio trocar.
mausim
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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