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CALCULO NUMÉRICO I

CALCULO NUMÉRICO I

Mensagempor futuro fisico » Ter Set 27, 2011 21:04

Usando o método de Newton, obtenha o menor zero positivo de cada uma das seguintes
funções, considerando a tolerância de E= 0.0001, e um máximo de iterações M = 5:
f(x)=e^x - 2x^2

Gostaria de saber como é possivel ter um zero nessa função, pois exponencial de x não zera( a não ser por um numero tendendo ao menos infinito)


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Re: CALCULO NUMÉRICO I

Mensagempor LuizAquino » Ter Set 27, 2011 22:05

futuro fisico escreveu:f(x)=e^x - 2x^2

Gostaria de saber como é possivel ter um zero nessa função, pois exponencial de x não zera( a não ser por um numero tendendo ao menos infinito)


Por exemplo, considere a função:

f(x) = e^{x - 1} - x

Quanto vale f(1)?

Note que o fato de ter uma parte exponencial não significa que a função deixará de ter alguma raiz.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.