Pre-Universitario

por **Pre-Universitario** » Seg Set 26, 2011 15:57

$Z = \frac{1}{2-i} + \frac{i+4}{2}.$

Por favor encontrem o modulo de Z?
Obg pela atenção

por **MarceloFantini** » Seg Set 26, 2011 21:08

Primeiro, multiplique a primeira fração no numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar o complexo:

$\frac{1}{2-i} \cdot \frac{2+i}{2+i} = \frac{2+i}{4^2 -i^2} = \frac{2+i}{5}$

Deixando em fração comum:

$\frac{2+i}{5} + \frac{i+4}{2} = \frac{4+2i + 5i +20}{10} = \frac{24 + 7i}{10}$

Separando em parte real e parte imaginária:

$\Re(z) = \frac{24}{10}$ e $\Im (z) = \frac{7}{10}$

Então, o módulo será $|z| = \sqrt{\Re^2(z) + \Im^2(z)}$ . Basta calcular.

Pre-Universitario

Pre-Universitario

Pre-Universitario

Re: Pre-Universitario

Quem está online