[Trigonometria] equações

por **Faria** » Ter Ago 09, 2011 23:36

Boa noite pessoal, não estou conseguindo resolver esses dois exercícios.
Agradeço atenção.
Abç,
Faria.

1º Se ${sec}^{2}x * tg x - 7 = 0$ e 0 < x < $\pi/2$ , então o valor de sec x será?

2º O dobro do seno de um ângulo x, 0 < x < $\pi/2$ , é igual ao triplo do quadrado de sua tangente. Logo, o valor de seu cosseno será?

por **MarceloFantini** » Sex Set 23, 2011 18:55

Bom, não sei se é para deixar em função das outras funções trigonométricas, mas no primeiro exercício podemos fazer:

$\sec^2 x \cdot \tan x - 7=0 \implies \sec^2 x = \frac{7}{\tan x} \implies \sec x = \sqrt{\frac{7}{\tan x}}$

No segundo, equacionando temos que:

$2 \sin x = 3 \tan^2 x$

Tente fazer lembrando que $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ .

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