Alguém pode me ajudar?

[Andromeda]

FAAP

Resolver a equação tgx - 2senx = 0 para

Eu comecei com:

tgx = 2senx (/senx)

1/cosx = 2

cos x = 1/2

Resposta: V{ Pi/3}

Mas o livro dá como resposta
V{0; Pi/3}

E agora? O que fiz de errado ou não visualizei?

[gvm]

Bom, não sei exatamente o que tem de errado na sua resolução. Mas nas equações trigonométricas em geral você tem que tomar muito cuidado quando for dividir, pois seno, cosseno e tangente podem ser iguais a zero aí dá problema no resultado. Deve ter dado algum problema na hora em que você dividiu tudo por sen x ali, é a única explicação que eu posso imaginar.
Eu resolvi da seguinte maneira e cheguei a uma resposta igual à do gabarito.




Colocando sen x em evidência:



Para o resultado de uma multiplicação ser zero, um dos fatores obrigatoriamente é igual a 0, então:



ou





S = {0 ; pi/3}

[Andromeda]

Putz! Tem razão...eu nem tinha me tocado de que senx, cosx e tgx pode dar zero...Acho que por isso estou errando uma 'porrada' de exercícios...Tenso viu?

Brigada, viu?