Alguém pode me ajudar?

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Alguém pode me ajudar?

Regras do fórum
Responder

Alguém pode me ajudar?

Mensagempor Andromeda » Seg Set 19, 2011 20:19

FAAP

Resolver a equação tgx - 2senx = 0 para 0\leq x\leq\Pi/2

Eu comecei com:

tgx = 2senx (/senx)

1/cosx = 2

cos x = 1/2

Resposta: V{ Pi/3}

Mas o livro dá como resposta
V{0; Pi/3}

E agora? O que fiz de errado ou não visualizei?
Andromeda
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qua Jul 27, 2011 13:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Biomedicina
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Alguém pode me ajudar?

Mensagempor gvm » Seg Set 19, 2011 21:07

Bom, não sei exatamente o que tem de errado na sua resolução. Mas nas equações trigonométricas em geral você tem que tomar muito cuidado quando for dividir, pois seno, cosseno e tangente podem ser iguais a zero aí dá problema no resultado. Deve ter dado algum problema na hora em que você dividiu tudo por sen x ali, é a única explicação que eu posso imaginar.
Eu resolvi da seguinte maneira e cheguei a uma resposta igual à do gabarito.

tg x - 2 . cos x = 0
(sen x / cos x) - 2 . sen x = 0

Colocando sen x em evidência:

sen x [(1/cos x) - 2] = 0

Para o resultado de uma multiplicação ser zero, um dos fatores obrigatoriamente é igual a 0, então:
sen x = 0
x = 0

ou

(1/cos x) - 2 = 0
cos x = (1/2)
x = \Pi/3

S = {0 ; pi/3}
gvm
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Qui Ago 25, 2011 00:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Vestibulando Engenharia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Alguém pode me ajudar?

Mensagempor Andromeda » Seg Set 19, 2011 21:13

Putz! Tem razão...eu nem tinha me tocado de que senx, cosx e tgx pode dar zero...Acho que por isso estou errando uma 'porrada' de exercícios...Tenso viu?

Brigada, viu?
Andromeda
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qua Jul 27, 2011 13:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Biomedicina
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Trigonometria

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum