Contrução de graficos a partir de sua equação

[amandamn]

Olá, Boa tarde!

Estou tendo dificuldades na construção de graficos de uma função tipo: tex]f(x)= \frac{x^3+3x^2+4}{x}[/tex]
1º encontrei o dominio da função;
2º Achei os se ela eh crescente ou de crescente verificando se a derivada 1ª é maior ou menor que zero;
3º Encontrei os intervalos de concavidade para cima e para baixo e determinei se tem pontos de inflexão atravez da derivada 2ª ordem;

No entanto estou tendo dificuldade em:
1º Não sei como verificar a simetria da função
2º Como se determina se têm assintotas ou não?
3º Não entendo como encontrar o valçor maximo e minimo locais, eu devo determinar um intervalo?
eu tneho feito da seguinte forma, eu igualo a zero a f'(x) para achar o valor de f nos pontos criticos e depois encontro o valor de f nos extremos mas não entendo a relação entre os dois passos para encontrar o max e min.
4º Como encontro as intersecções do grafico da função com os eixos coordenados.

[Neperiano]

Ola

Depois de montar o gráfico

Para ver se é simetrica, você tenque ver o quanto ela mantem suas características, sem altera-las
Assintota tem a ver com tendência do gráfico para infinito, zero
Valor máximo e minimo, tem a ver com o valor maio e menor que a equação possui

Estas questões que você está em dúvida, tem a ver com cálculo, de uma olhada nessa matéria, principalmente, limites e derivadas

Atenciosamente

[LuizAquino]

amandamn,

Veja se a vídeo-aula "22. Cálculo I - Construção de Gráficos" lhe ajuda a clarear o procedimento. Essa vídeo-aula está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino